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wahr wie das andere, kein Streit, kein Einanderentgegenwirken,kein Spiel der Kräfte —, reines Sein, aber eins durch dasandere und mit dem andern. Der Reiz der Geometrie liegt indiesem Erkennen des einen durch das andere, in der Ableitungdes einen vom andern, in dem logischen Prozeß. Darum hatdie Geometrie den vorzüglichsten Reiz für die Köpfe, welche An-lage zur Spekulation haben. Aber eben darum, weil das prak-tische Leben ihre Kenntnis nicht unbedingt fordert, weil bei ihrniemals die Rede davon ist, ob sie profitabel wirkt, ist dasInteresse und das Wohlgefallen an ihr ein reines, die Beschäftigungmit ihr ist von sittlicher Wirkung. —

11. Die sogen, „geometrische Analysis" der alten griechischeilGeometer ist, wie bereits angedentet, eine sehr scharfsinnige,äußerst bildende Methode. Wir wollen hier dem Wißbegierigeileine Vorstellung davon geben. Vorzugsweise wendet man sie ansdie Lösung von Aufgaben, aber auch ans Lehrsätze an. DieMethode heißt „analytisch" (anflösend), weil man sich die zulösende Aufgabe als gelöst, als fertig vorstellt und sie demnächstzergliedert, wie aus dein Nachfolgenden erhellt.

Zur Ausführung konstruiert man eine Figur, welche die g e-gebenen Stücke (die vorausgesetzte» Bedingungen) mit den ge-suchten enthält.

Demnächst sucht man die Art der Abhängigkeit des Gesuchtenvon dem Gegebenen zu erkennen; man geht von dem Gesuchtenans und schließt von da rückwärts auf das Gegebene. Ge-lingt dies, so kehrt man die Betrachtung um, geht von dem Ge-gebenen aus und konstruiert von ihm aus vorwärts (synthetisch)die Lösung der Aufgabe. Läßt sich das Gesuchte nicht unmittel-bar und direkt mit dem Gegebeneil in Verbindung bringen,sondern hängt es von einem Mitgliede ab und dieses von demGegebenen, so setzt die Lösung der Aufgabe die Konstruktion desMittelgliedes voraus, die Lösung einer anderen Aufgabe. Hatman dieselbe früher bereits durch die geg. Bedingungen gelöst,so erkennt inan die Lösung der ganzen Aufgabe. Alan soll z. B.durch die geg. Größen a, 1>, e die Größe x konstruieren. Erkenntmail lmniittelbar die Art der Abhängigkeit des x von a, 1>, o,

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