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Der dein Drei-, Vier- und Vieleck gemeinschaftlich über-geordnete (höhere, allgemeinere) Begriff ist „Figur". Drei-, Vier-und Vieleck sind demselben in gleichem Grade unter-, folglichnebengeordnet. Sollen dieselben nun definiert werde!:, so wirdihnen der gemeinschaftliche tibergeordnete Begriff beigelegt und dasMerkmal beigefügt, welches sie voneinander unterscheidet. DasViereck ist eine Figur, deren Grenze 4 Linien bilden, u. s. w.; dasVieleck ist eine Figur, deren Grenze mehr als 4 Linien bilden.

10. Das Suche n der Beziehungen, in welchen die ge-suchten Stücke der Aufgaben und die Behauptungen der Lehrsätzemit bereits bekannten Sätzen stehen, an die sie geknüpft und vonihnen aus durch die gefundenen Mittelglieder gelöst und bewiesenwerden können, ist eine allgemeine Regel, die ganz richtigist, die aber nicht weiter detailliert werden kann, darum also diesubjektive Erfindungskraft des Schülers herausfordert. Diesekann geübt werden und wird durch die beschriebene Methode ge-übt; aber sie kann nicht auf spezielle, in allen einzelnen Fällensicher führende Regeln zurückgesührt werden. Wie es keine Regeldafür giebt, wie man etwas Verstecktes suchen solle, so giebt esauch keine Regel, die dem Menschen vorschriebe, an das zu denken,was er braucht. Das ist und bleibt ewig eine Sache des Genies.Wer keine Spur davon besitzt, wird in Ewigkeit wissenschaftlichnichts erfinden, daher auch selbständig keine neuen Auflösungs-weisen, keine neuen Beweise finden. Aber auch das Genie mußgeweckt werden — durch Übung. Der richtig behandelte mathe-matische, insonderheit der geometrische Unterricht gewährt vorallen anderen Unterrichtszweigen eine Prüfung der Köpfe. —Keinem Kenner der Geometrie wird es entgehen, daß sie an sichmehr die ruhigen, theoretischen als die unruhigen, praktischenKöpfe anzieht. Es kommt freilich alles aus die Art der Behand-lung des Stoffes an, und die geometrischen Sätze finden aucheine praktische Anwendung. Aber an und für sich bilden dieselbe»eine Theorie. In der Geschichte, selbst in der Geographie, nochmehr in den Naturwissenschaften, namentlich der Physik, ist fastüberall die Rede von dem, was geschieht, was praktisch be-wirkt wird; in der Geometrie geschieht nichts, es ist überallvom Sein die Rede. Alles in ihr ist gleichzeitig, eins ist so