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erläutert wurde, stellt sich als eiue einfache Folgerung unsererTheorie dar; und umgekehrt wird es, wie Gauß nachgewiesenhat, möglich, die ganze Theorie über die Vertheilung der Fehleraufzubauen, wenn der Gebrauch des arithmetischen Mittels alsrichtig zugeftanden wird.';
. Diese auf rein abstrakten Ideen aufgebaute Theorie überdie Entstehung und Vertheilung der Fehler darf natürlich erst,wenn ihre Brauchbarkeit in ausreich endem Maße durch Vergleichihrer Resultate mit denen der Beobachtung bestätigt wird, den 8Messungen der Praxis zu Grunde gelegt werden. Diese Probeist nun für neuere, wie ältere Beobachtungen vielfach in sorg-samster Weise auszeführt worden. So hat z. B. der bekannteAstronom Bessel 470 Beobachtungen eines Sternorts, welchevon Bradley zu Anfang des ach tzehnten Jahrhundert, also vormehr als 150 Jahren, ausgeführt wurden, einer Prüfung unter-zogen. Der Vergleich zwischen Theorie und Erfahrung stelltesich wie folgt:
Fehler in '/w Winkelsecundenzwischen:
Anzahl nach
der
Theorie
der
Erfahrung
0 und 1 .
95
94
1 „ 2.
89
88
2 „ 3.
78
78
3 „ 4.
64
S8
4 „ S.
SO
51
S ,, 6.
36
36
6 „ 7.
24
26
7 „ ».
15
14
« „ 9.
9
10
9 „ 10.
S
7
über io.
5
8
Summe der Beobachtungen
470
470
(Sw)