32

12,342 -s

12,351 fl- 12,346 -4-12,3494

— 12,347 m setzen. Dieses

alte Verfahren, welches ein gewisser mathematischer Instinkt jedenPraktiker bei derartigen Messungen anwenden läßt, erfährt inder von Gauß entwickelten Methode seine Erklärung und Er-weiterung ans schwierigere Probleme der Beobachtung. KeineMessung, welcher Art sie auch sei, ist absolut genau; die sie be-einflussenden Fehler setzen sich ans den verschiedenartigsten Ur-sachen zusammen. Theils liegen sie in gewissen kleinen Con-structionsfehlern selbst der bestgebauten Instrumente, theils inäußeren, der direkten Rechnung nicht zugänglichen, meist meteo-rologischen Vorgängen, theils in Unvollkommenheiten oder mo-mentanen Trübungen unserer Sinne. Eine Trennung dieserverschiedenartigen Fehlerquellen ist fast niemals möglich; umihren Einfluß dennoch aus den Beobachtungen auszuscheiden,wendet die Theorie folgendes Verfahren an: Man denkt sichjede Beobachtung von zwar sehr kleinen, aber außerordentlichvielen Störungen beeinflußt, welche eben so gut nach der einen,wie nach der anderen Richtung einwirken, oder, wie die mathe-matische Ausdrucksweise sagt, absolut gleich, aber bald positiv,bald negativ auftreten können. Jeder bei der Messung sichwirklich einstellende Fehler entsteht nach dieser Grundaunahmedurch eine Combination jener positiven und negativen Fehler;nach der Art dieser Eombinationen werden daher verschiedengroße Fehler in verschiedener Zahl austreten müssen. Nehmenwir an, daß bei jeder Messung 100 Grundfehler auftreten, derenjeder die absolute Größe k habe und das Messuvgsresultat baldvergrößern, bald verkleinern könne. Die größte Überschreitungdes richtigen Resultats, bei welchem alle Fehler nach gleicherpositiver Richtung Zusammenwirken müssen, ist 100k. DieserFehler kann nach unserer Theorie nur einmal Vorkommen. Der

( 908 )