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benutzt, welche zu so vielen Möglichkeiten Anlaß geben oderderen Erzeugung zu wenig bekannt ist, als daß die Rechnungdie Bildung der einzelnen Möglichkeiten verfolgen könnte. Selbst-verständlich stimmt bei allen Vorgängen, deren Wahrscheinlichkeittheoretisch, also n priori ausgestellt werden kann, wie z. B. beiWürfelspielen oder der Preußischen Klaffen-Lotterie, diese Wahr-scheinlichkeit mit der durch zahlreiche Versuche oder Beobachtungena posteriori gefundenen überein. In dieser Uebereinstimmungliegt eben die Bedeutung des von Bernoulli aufgestelltenSatzes über das Gesetz der großen Zahlen.

Ist einmal in irgend einer Weise, also entweder durchRechnung oder Beobachtung, die Wahrscheinlichkeit eines Er-eignisses ermittelt, so läßt sich, selbstverständlich immer unter derBeachtung des Bernoulli'schen Satzes, daß die Ergebnisseder Wahrscheinlichkeitsrechnung nur für die Masse der Ereignisse,nicht für den einzelnen Fall Geltung haben, diese Wahrschein-lichkeit bei weiterer Wiederholung des betreffenden Ereignissesverwerthen. Auf diesem Verfahren beruht die wissenschaftlicheStatistik, insbesondere die Bevölkerungsstatistik und das Ver-sicherungswesen.

Wir haben hiermit ein Gebiet betreten, dessen Bedeutungfür unsere heutigen sozialen Verhältnisse unermeßlich ist. Wohlnur sehr Wenige werden sich unter den Gebildeten unseres Volkesbefinden, welche nicht in höherm oder geringerm Maße bei einerVersicherung betheiligt sind. Daher möge 'die Grundlage derLebensversicherungen, die Bevölkerungsstatistik, hier eine kurzeErwähnung finden.

Der Begründer einer wissenschaftlichen Behandlung derBevölkerungsstatistik ist Edmund Halley, hauptsächlich durchdie von ihm zuerst gelehrte Berechnung einer Kometenbahn be-kannt. Derselbe stellte 1693 die erste Vitalitätstabelle auf,

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