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welchem die Ausbildung der Wahrscheinlichkeitsrechnung über-haupt viel verdankt. In Göttingen, wo Gauß von 1807 biszu seinem 1855 erfolgten Tode der Sternwarte Vorstand, hattederselbe lange Zeit die Gewohnheit, allabendlich mit denselben dreiFreunden Whist zu spielen und notirte einige Jahre hindurch,wie viele Asse jeder Theilnehmer in den verschiedenen Spielenhatte. Nach einer von Cantor wiedergegebenen Mittheilungzeigte sich, daß nahezu übereinstimmend oft ein Jeder von ihnenkein, ein, zwei, drei und vier Asse erhalten hatte und diese ein-zelnen Anzahlen auch das von der Wahrscheinlichkeitsrechnungvorgeschriebene Verhältniß boten.

Bisher wurde angenommen, die Wahrscheinlichkeit einesEreignisses lasse sich stets theoretisch vorher, wie man sagt,a priori, bestimmen. Bei Hazardspielen wird dies in der Thathäufig der Fall sein; aber es ist doch kaum glaublich, daß dieim Publikum verbreiteten und meist richtigen Annahmen überdie Chancen eines Glückspiels auf dein Wege theoretischer Er-örterungen gesunden seien. Wenn zum Beispiel der bei Beginndes Vortrags eingeführte Hausirer bei seinem Spiele „dreiNummern unter hundert" den nahe richtigen Satz anwendet,dem gewinnenden Spieler das Vierfache des Einsatzes zu ver-gelten, so ist er hierzu nicht durch Rechnung, sondern durch Er-fahrung oder Ueberlieferung geführt worden. Es hat sich ebendurch außerordentlich viele Versuche gezeigt, daß im Durchschnittunter 5 Spielen der Spieler viermal verliert. Eine Wahr-scheinlichkeit, welche sich in dieser Weise erst nachträglich durchdas Ergebniß zahlreicher Versuche ergiebt, heißt Wahrscheinlich-keit n posteriori. Zu ihrer Bestimmung hat man die Anzahlder dem betrachteten Ereigniß günstigen Vorkommnisse durch dieGesammtzahl der Versuche zu theilen. Diese WahrscheinlichkeitÄ posteriori wird bei der Uebersicht aller solchen Vorgänge

(SSt,