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sechsten Theile der überhaupt vorgekvmmenen Würfe um so mehrnähern, je größer die Zahl der Würfe wird. Und hierin liegtderjenige Satz der Wahrscheinlichkeitsrechnung, welcher die An-wendung derselben für das praktische Leben sichert, nämlich: Diemit Hülfe der mathematischen Wahrscheinlichkeit berechnete Zahlfür die Möglichkeit eines Ereignisses stimmt um so mehr mitdem Ergebnis; der Wirklichkeit überein, je größer die Zahl derBeobachtungen wird.

Dieser wichtige Satz läßt sich sowohl durch theoretischeUntersuchungen, wie durch die praktische Beobachtung erweisen.Aufgestellt wurde er durch Jacob Bernoulli, der erste in derGeschichte auftretende Mathematiker des berühmten Gelehrten-geschlechts der Bernonlli's in Basel, welches der Welt siebenberühmte Mathematiker schenkte, in welchem über zwei Jahr-hunderte hindurch der Genius der Wissenschaft heimisch war.Der Stammvater Jakob Bernoulli wurde durch den Todan der Vollendung seines grundlegenden Werks über Wahrschein-lichkeitsrechnung, das den obigen Satz herleitete, gehindert. Nachseinem eigenen Geständuiß hat er sich 20 Jahre mit der Her-leitung dieses Satzes befaßt. Doch erst 8 Jahre nach seinemTode, 1713, wurde durch seinen Neffen Nicolans Bernoullidas berühmte Werk, dem er sein Leben gewidmet hatte, dieÜr8 oonjsotanäi, die Kunst des Vermuthens, dem Druck über-geben.

In dem Bernoulli'schen Satze spricht sich das Gesetzdes Zufalls aus; nicht in einzelnen oder wenigen Fällen, nurin der Masse, im Durchschnitt einer großen Zahl von Beob-achtungen tritt dasselbe auf. Deshalb hat der MathematikerPoisson dasselbe auch als das Gesetz der großen Zahlen be-zeichnet. Ein auffallendes, interessantes Beispiel für die Be-stätigung dieses Gesetzes durch die Erfahrung lieferte Gauß,

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