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durchführen und liefert folgenden Hauptsatz der Wahrschein-lichkeitsrechnung: Die Wahrscheinlichkeit für das gleichzeitigeAuftreten mehrerer Ereignisse wird erhalten, indem man dieWahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse mit einander multi-plicirt.

Auf den bis jetzt aufgestellten Sätzen beruht das ganzeSystem der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Dürfen aber diese reintheoretischen Erörterungen, welche ohne Rücksicht auf die Er-gebnisse thatsächlicher Vorgänge geführt wurden und nur aufder doch willkürlichen Erklärung der mathematischen Wahrschein-lichkeit beruhen, den Anspruch erheben, bei wirklichen Vorfällenberücksichtigt zu werden? Bei der Untersuchung über die PreußischeLotterie wurde allerdings, vielleicht etwas voreilig, die Zustimmunghierfür in Anspruch genommen. Treten wir jetzt dieser wichtigenFrage, ob wir hoffen dürfen, daß eine theoretisch berechneteWahrscheinlichkeit sich bei der wirklichen Ausführung der Er-scheinungen wicderfinde, näher.

Die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel eine bestimmteZahl, etwa eine 1, zu werfen, ist Darf nun bei einemSpiel mit einem richtig gearbeiteten Würfel erwartet werden,daß der sechste Theil aller Würfe eine 1 zeige?

Es steht Jedem die Möglichkeit zu Gebote, diese Fragedurch den Versuch zu lösen, und 'es wird sich im Allgemeinenkeine Uebereinstimmuug zwischen jener Forderung und dem prakti-schen Ergebniß zeigen. Ja, wir können eine solche nach unserenVoraussetzungen gar nicht erwarten. Denn würde stets genauder sechste Theil der Würfe eine 1 bringen, so hätten wir einengesetzmäßigen Vorgang und nicht ein durch rein zufällige Be-dingungen hervorgerufsnes Ereigniß vor uns. Aber die Nicht-übereinstimmung zwischen Rechnung und Beobachtung wird umso mehr schwinden, also die Zahl der geworfenen 1 sich dem

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