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Mit vollem Recht wird also vom Publikum die Ziehungder vierten Klasse als die maßgebende betrachtet. Nicht ohneInteresse ist es, die Wahrscheinlichkeit zu verfolgen, welche sichfür ein Loos an den verschiedenen Tagen bei der Ziehung vierterKlasse bietet. Da täglich 2000 Nummern gezogen werden,nimmt diese Ziehung 14 Tage in Anspruch. Die Wahrschein-lichkeit des Gewinnens für ein Loos beträgt am ersten Tagealso etwa und sinkt beständig, bis dieselbe für den letzten Tagauf den neunten Theil, also auf gefallen ist. Aber dieseWahrscheinlichkeit allein bestimmt den Werth eines in den letztenTagen zu verkaufenden Looses nicht. Um diesen zu finden, istdie mathematische Erwartung, zu welcher das Loos den Inhaberberechtigt, also die Größe der noch nicht gezogenen Gewinne, zuberücksichtigen, wie auch das den Handel mit Lotterieloosen trei-bende Publikum richtig ahnt.

Der Werth eines ganzen Looses, welches sich an sämmtlichenKlassen betheiligt, bestimmt sich durch die Summe der mathe-matischen Erwartungen in den verschiedenen Klassen. DurchAddition der in der Tabelle hierfür angegebenen Werthe findetsich 159 Mark 51 Pfg. Der Preis des Looses ist, ein-

schließlich der Schreibgebühren, 160 Mark, also mit dem ge-fundenen reellen Werthe fast übereinstimmend. Der Gewinndes Staates reducirt sich demnach ans die vom Gewinner ein-gezogenen Prozente; von jedem Gewinn sind au den Collecteur2 pCt., an die Kasse der General-Lotterie-Direction 13^- pCt. zuzahlen. Hiernach stellt sich die Preußische Lotterie vom Stand-punkte der Wahrscheinlichkeitsrechnung aus als ein durchausreelles Unternehmen dar. Die erwähnte Abgabe an Staat undCollecteur trägt den Charakter einer in den meisten Fällen wohlgern gezahlten Steuer. Ob es gerechtfertigt ist, daß der StaatVeranstalter eines derartigen- Glückspiels wird, ist eine Frage,

(SS0)