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gesammte Summe der für die erste Klasse ausgeworfenen Ge-winne beträgt etwa 314 400 Mark, welche sich zwischen Staatund Publikum nach dem Verhältnisse der gespielten Loose theilt.Hiernach fällt auf das Publikum eine Gewinnsumme von etwa264 900 Mark; der im Mittel zu erwartende Gewinn beträgtalso '"mnnr Mark. Multiplicirt mau diesen Mittlern Gewinnmit der eben berechneten Wahrscheinlichkeit desselben, so ergiebtsich als Werth der mathematischen Erwartung für die Ziehungder ersten Klasse Preußischer Lotterie 3 Mark 31 Pfg. Dieswäre der reelle Werth eines Looses, welches nur die Theilnahmeau der ersten Klasse gestatten würde.

In genau gleicher Weise wird die Rechnung für die folgen-den Ziehungen geführt. Auf die zweite Klasse fallen 5000 Ge-winne mit einer Gewinnsumme von nahe 556 200 Mark, aufdie dritte Klasse 6000 Gewinne mit 945 900 Mark. Bei dervierten Klasse, dem Eldorado aller Spieler, betheiligen sich nurdie 80 000 Loose des Publikums an 28 000 Gewinnen, welchesich in folgender Weise vertheileu: 23 630 Gewinne betragen210 Mark, 2000 Gewinne 300 Mark, 998 Gewinne 600 Mark,710 Gewinne 1500 Mark, 577 Gewinne 3000 Mark, 45 Gewinne6000 Mark, 24 Gewinne 15 000 Mark, 8 Gewinne 30 000 Mark.Endlich sind noch 8 Hauptgewinne von je 45 000, 60 000, 75 000,SO 000, 120 000, 150 000, 300 000 und 450 000 Mark.

In der folgenden kleinen Tabelle sind die mathematischenWahrscheinlichkeiten und Erwartungen für die verschiedenenKlassen der Preußischen Lotterie zusammengestellt.

Klasse

I.

II.

III.

IV.

Wahrscheinlichkeit

0,042

0,055

0,07

0,35

Erwartung . . .

3,31 Mk,

6,24 Mk.

11,00 Mk.

138,96 Mk.

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