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in die Hände des Publikums; die überigen 15 000 Loose, welcheaber ebenfalls mitspielen, werden von der General-Lotterie-Direc-tion zu ihren Gunsten zurückbehalten. Der auf eine dieser15 000 Nummern bei der Ziehung der ersten Klasse fallendeGewinn fließt also in die Kasse des Unternehmens. Bei jedemin das Publikum fallenden Gewinne wird dem Gewinner einesder nicht gezogenen, bisher von der Direction gespielten Looseals Freiloos für die folgenden Klassen ausgehändigt. Die Zahlder im Publikum vorhandenen Loose bleibt also nach der Ziehungungeändert, gleich 80 000; und die Direction besitzt, da sowohlmit jedem in das Publikum, wie mit jedem zu ihren Gunstenfallenden Gewinne ihr eines der bis dahin gespielten Loose ent-zogen wird, nur noch 15 000 weniger 4000 oder 11 000 Loose,welche in der folgenden zweiten Klasse zu ihren Gunsten mit-spielen.

Der Gang der folgenden Ziehungen ist jetzt leicht ersichtlich.Mit jeder Klasse mindert sich die Zahl der von der Lotterie-Direction zu ihren Gunsten gespielten Loose um die Zahl derin dieser Klasse gezogenen Gewinne, während in den Händendes Publikums beständig 80 000 Loose bleiben. Da mit Ab-schluß der dritten Klasse inszesammt 15 000 Gewinne gezogen,also auch 15 000 Freiloose vertheilt wurden, ist die Direction beiden Gewinnen der vierten Klasse nicht mehr betheiligt.

Suchen wir, wie groß bei den verschiedenen Ziehungen diemathematische Wahrscheinlichkeit eines Gewinns und die mathe-matische Erwartung, zu welcher der Besitz eines Looses berechtigt,ist. Bei der ersten Ziehung besitzt das Publikum 80 000, derStaat 15 000 Loose; und da sich die Gewinne im Allgemeinengleichmäßig nach der Zahl der Loose vertheilen, fallen von denmöglichen 4000 Gewinnen 3369 auf das Publikum. Die Wahr-scheinlichkeit, daß ein Loos gewinnt, ist oder 0,042. Die

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