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Habe ich jedoch vorher gewettet, daß der Würfel eine bestimmteZahl, etwa 4, zeige, so ist für das Gewinnen meiner Wette nureine Möglichkeit vorhanden, nämlich eben die, 4 zu werfen, alleanderen fünf Fälle sind ungünstig. Man sagt nun, die mathe-matische Wahrscheinlichkeit, meine Wette zu gewinnen, sei H.Der Zähler dieses Bruches, 1, giebt die Zahl der mir günstigen,der Nenner, 6, die Zahl aller vorhandenen Möglichkeiten. Undhiermit gewinnen wir die grundlegende Erklärung der Wahr-scheinlichkeitsrechnung :

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses wird durch einenBruch ausgedrückt, dessen Zähler durch die dem erwarteten Er-eigniß günstigen Fälle, und dessen Nenner durch die Summealler überhaupt denkbaren, sowohl günstigen wie ungünstigenFälle, gebildet wird; vorausgesetzt, daß keine Ursache bekanntist, welche das Eintreten einer Möglichkeit gegen eine anderebegünstigt.

Die mathematische Wahrscheinlichkeit, aus den neunzigNummern des vorhin erwähnten Südfruchthändlers eine geradezu ziehen, ist hiernach HZ- oder H. Denn 90 verschiedene Num-mern können überhaupt gezogen werden, und von diesen 90 Zügensind 45 dem erwarteten Ereigniß, auf eine gerade Nummer zutreffen, günstig. Nach derselben Schlußweise ergiebt sich fürdie Wahrscheinlichkeit, ans den erwähnten 90 Nummern drei zuziehen, deren Summe unter 100 ist, mit Rücksicht auf die frühervorgeführten Zahlen oder nahe ,4s. Die Wahrschein-

lichkeit, welche uns bisher nur einen unbestimmten Hinweis aufden Grad unseres erfahrungs- oder neigungsgemäßen Ver-trauens darstellte, drückt sich also jetzt in bestimmten Zahlenaus, welche eine Vergleichung der Wahrscheinlichkeit unter ver-schiedenen Umständen erlauben. Die äußersten Grade diesermathematischen Wahrscheinlichkeit sind 0 und 1. Null bedeutet,

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