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und da die Aussichten, das Spiel siegreich zu beenden, ver-schieden waren, erhob sich die Frage, wie der Einsatz zu theilensei. Dem Chevalier wollte das richtige, von Pascal hergeleiteteResultat nicht einleuchten, und Pascal berichtet hierüber 1654an Fermat: „Ich habe keine Zeit, Ihnen die Lösnng einerSchwierigkeit zu übersenden, über welche Herr de Mörö sehrerstaunt war; denn er ist ein geistreicher Mann, aber kein Mathe-matiker. Das ist, wie Sie wissen, ein großer Fehler". Undals Fermat später Lösungen mittheilte, welche Pascal bereitsgefunden hatte, schrieb dieser: „Ich Zweifle jetzt nicht mehr, daßich auf richtigem Wege bin, Nachdem ich mich in so merkwürdigerUebereinstimmung mit Ihnen befinde. Ich sehe wohl, die Wahr-heit ist dieselbe in Toulouse wie in Paris".

Der zwischen Pascal und Fermat geführte Briefwechselwurde erst 1679 veröffentlicht. Doch war bereits lange vorherKunde über die von ihnen geführten Untersuchungen zu Fach-genossen gedrungen, und hierdurch .angeregt, veröffentlichte derbesonders als Physiker berühmte Holländer Christian Huyghens,dem wir die Pendeluhr und die verbesserte Einrichtung derTaschenuhren verdanken, im Jahre 1657 eine Theorie der Würfel-spiele. In dieser Arbeit wurden zum ersten Male die Haupt-sätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung in elementarer Weise ent-wickelt. Ihm folgte 1666 der bekannte Philosoph Baruch Spinoza.Eine von einem Freunde gestellte Aufgabe bot ihm Gelegenheit,die Grundsätze der neuen Wissenschaft in scharfer, sachgemäßerWeise aufzustellen.

Um diese Grundprincipien durch ein möglichst einfachesRaisonnement zu entwickeln — von einer strengen Herleitungkann hier nicht die Rede sein — betrachten wir die mit einemeinzigen Würfel möglichen Würfe. Derselbe kann nach demWurfe die sechs verschiedenen Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6 zeigen.

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