32 CHEMISCHES UND PHYSIKALISCHES AUS PLATON

heutigen Tag auseinander: Die einen (unter ihnen, anscheinendschon Aristoteles) nehmen eine eigentliche Urmaterie (Hyle)an, ein in steter, aber ungeordneter Bewegung befindliches,qualitätsloses Substrat aller Elemente, den Träger ihrer zahl-losen wechselnden Gestaltungen, und das Bleibende bei ihrenWandlungen; die anderen bestreiten, daß es sich um eine stoff-artige Realität handle, identifizieren vielmehr das Unbegrenztemit dem leeren Raum der eleatischen Philosophen, in dem,nicht aus dem, alle Dinge entstehen. Sicher ist indes, daßPia ton die Welt der Erscheinung (die Körperwelt, denKosmos) aus diesem „Unbegrenzten" hervorgehen läßt, undzwar vermöge einer Durchdringung mit der „Begrenzung":Der Kosmos ist geformter Raum, geformt unter dem Einflüsseder Ideen als Zweckursachen, und das Unbegrenzte wird durchdie geometrische Begrenzung zum Körper, und erlangt durchsie die körperliche Realität. Die Realität, und mit ihr die Er-kennbarkeit der Dinge, sind also wesentlich an ihre Be-stimmung durch geometrische Formen geknüpft, und dieMathematik erweist sich so als die Vermittlerin zwischen denIdeen und den Objekten der Anschauung; hieraus erklärt sichdie hohe Wichtigkeit, die Pia ton diesem Wissenszweige bei-maß, und der er durch die Überschrift des Einganges zu seinerLehrstätte Ausdruck gegeben haben soll: „Kein der Mathe-matik Unkundiger trete hier ein."

Als Flächen der Begrenzung sind zwei Arten recht-winkliger Dreiecke anzusehen, das gleichschenklige und jenes„unter den nicht gleichschenkligen schönste", dessen Hypo-tenuse doppelt so groß ist wie die

A kleinere Kathete; 1 es sind dies die Drei-ecke, die durch Zerfällung des Quadratesund des gleichseitigen Dreiecks entstehen.Nun lassen sich in der Welt vier Elemente nachweisen: dasFeuer, das sie sichtbar, die Erde, die sie tastbar macht, und1 TimäusVI, 175 ff.