Dioptrik des Auges.

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Axe verschoben, und dieses Stück ist nichts Anderes als die Entfernungder beiden Knotenpunkte von einander. Ich nehme also einen Strahl, derauf den vorderen Knotenpunkt zielt, ich will beispielsweise denjenigennehmen, welcher dem früher betrachteten einfallenden Strahle ab parallelist, hk; so finde ich den Weg desselben nach der letzten Brechung, wennich vom hinteren Knotenpunkte K, aus eine Parallele mit ihm ziehe. DaEF = K t F, ist, so muss dieser Strahl in unserem Beispiele auch in cankommen, wie wir dies auch gefunden haben würden, wenn wir seinenWeg nach der letzten Brechung mittelst der Hauptpunkte aufgesucht hätten.Alle Strahlen, welche unter sich parallel einfallen, müssen irgendwo in derhinteren Brennpunktsebene mit einander zur Vereinigung kommen, ebensowie alle Strahlen, die der Axe parallel einfallen, sich im hinteren Brenn-punkte vereinigen. Wenn wir also im menschlichen Auge die Hauptpunkteoder die Knotenpunkte, ferner den vorderen und den hinteren Brennpunktbestimmt hätten, so würden wir daraus eine Construction ableiten können,vermöge welcher wir mit Leichtigkeit, wenn wir irgend ein Objcct haben,das Netzhautbild dieses Objectes construiren können. Nun haben wir aberda noch bedeutende Schwierigkeiten. Den Krümmungshalbmesser im Scheitelder Hornhaut können wir messen und ihr eine sphärische Oberfläche Sub-stituten. Ebenso am vorderen und hinteren Linsenpol. In der Tiefe derLinse aber kommen immer neue Curven, so dass wir den Krümmungs-halbmesser der Scheitel nicht mehr mit Genauigkeit messen können. Wirkönnen auch die mittlere Dichtigkeit der Linse bestimmen, aber wir kennennicht das Gesetz, nach dem von Schicht zu Schicht die Dichtigkeit zu-nimmt. Zudem ist die Anzahl der Schichten so gross, dass, wenn allediese Schichten als einzelne Flächen in Berechnung gezogen werden sollten,man eine im höchsten Grade eomplicirte Rechnung erhalten würde.

Um diese Schwierigkeiten zu überwinden, hat Listing dem wirk-liehen Auge ein schematisches substituirt, an dem man die Rechnung aus-führt. Dies schematischc Auge erhält er folgendermassen. Er nimmt vorneine sphärische Oberfläche an, welche den Krümmungshalbmesser mit demf'orneascheitcl gemein hat. Da die Hornhaut nahezu wie ein in eine con-cave Form gedrücktes Planglas wirkt, so vernachlässigt er ihre Substanzn;anz und nimmt an, dass hinter dieser brechenden Elächo ein Medium vondem Brechungsindex des Humor aqueus gelagert sei. In dem Abstände desvorderen Poles der Linse vom Corncaschcitcl nimmt er eine zweite, sphä-rische, brechende Fläche an, deren Krümmungshalbmesser'dem des vorderenPoles der Linse entspricht, und am Orte der hinteren Linsenoberflächenimmt er eine sphärische Fläche an, deren Krümmungshalbmesser dem deshinteren Poles der Linse entspricht. Darauf folgt ein Medium von derDichtigkeit des Glaskörpers. Das Normalauge ist im Zustande der Buhefür die unendliche Ferne eingestellt; Listing muss also seine hintereBrennpunktsebene in der Ebene der Retina annehmen. Er muss aberschliesslich durch seine Rechnung herausbringen, dass die Strahlen, welcheparallel unter sich einfallen, sich in dieser hinteren Bronnpunktsebene ver-einigen. Das kann er nur, indem er, wenn er dem Glaskörper seinenwirklichen Brechungsindex zuschreibt, der Linse einen höheren Brechungs-index gibt, als selbst ihr Korn hat. Auf Grundlage dieser Voraussetzungenfand Listing den vorderen Brennpunkt etwa einen halben Augendurch-messer vor dem Corncaschcitcl. Er fand die Hauptpunkte wenige Zehn-