Allgemeines.

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Elim.-Eeiult. von x, y, z aus 1) bis 4):5) F (m, d) = 0.Gleichung der Conoidfläche (Elim.-E.esuU,von m und d aus 3) bis 5):

6) F

0.

Beispiel: Schraubenfläche. Die Leitliniedieser Conoidfläche ist die Schraubenlinie:

htx = r cos t, y = r sin t, z = — ,

2.71

deren Axe die Zaxe ist. Die Gleichung der Schrauben-

Üäche ist: ■— = tg —:—.x b h

FJiicben zweiter Ordnung.§ 81. Allgemeines.Die allgemeine Gleichung der Flächen zweiterOrdnung ist:

f (x, y, z) = a u x' + a L> , y 2 + a 33 z 2 + 2 a 12 x y + 2 a 18 x z+ 2 a 23 y z + 2 a M x + 2 a 24 y + 2 a 34 z -f a 44 = 0.1) Die Koordinaten des Mittelpunktes ergebensich aus den Gleichungen:

— f'x =a n x+a I2 y + a 13 z + a 14 =:0

f V = a i 2 x + a 22 y + a 23 z + a 24 = 0

f:

: + a 23 y + a 33 z + a 34 = 0

2) Durchmesser- (Diametral-) Ebene zuge-ordnet der Richtung x = mz, y = n z, bezvv. <f_ a., ß, y:m f' x -\- n f'y -)- i'z = 0, bezw.

cos a f' x -f- cos ß f'y -\- cos y f' z — 0.B ü rk 1 e n , Formelsammlung.

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