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vereinbar. Indessen die Schwierigkeiten, die sich bei einer solchen Theo>rie ergeben, sind bereits aus einander gesetzt worden. Jedensalls aberist nur die eine oder die andere Theorie möglich; ist aber keine vonbeiden richtig, so folgt daraus, daß die Zahl nicht getrennt für sichcxistirt. — Hieraus ergibt sich auch, daß die dritte Fassung ganz ver-werflich ist, wornach die ideale Zahl und die mathematische Zahl iden-tisch sein sollen. Hier treffen aus Eine Theorie zwei Verkehrtheiten zu:denn erstlich ist aus diese Weise keine mathematische Zahl möglich, viel-mehr muß man von besonderen Voraussetzungen aus in inhaltsloseWeitschweifigkeiten hineingerathen, zweitens sind auch die Schwierig-keiten vorhanden, welche sich ergeben, wenn man die Zahl als Ideesetzt. — Was die Theorie der Pythagoreer betrifft, so hat diese zwarin einer Hinsicht geringere Schwierigkeiten, als die bisher- angeführtenFassungen, andererseits erheben sich doch wieder eigenthümliche Beden-ken. Dadurch uemlich, daß sie die Zahl nicht getrennt existiren lassen,entfernen sie manche Schwierigkeit; andererseits aber lassen sie dieKörper aus Zahlen bestehen und zwar verstehen sie darunter die ma-thematische Zahl — und dieß ist unmöglich. Denn es ist unrichtig,von untheilbaren Größen zu reden; und wollte man auch dieß nochzugeben, so haben doch jedenfalls die Einheiten keine Größe; wie ist esaber möglich, daß eine Größe aus Uutheilbarem bestehe? Und dochbesteht die arithmetische Zahl aus Einheiten. Nach ihnen aber soll dieZahl das Seiende sein; wenigstens bringen sie die von der Zahl gel-tenden Sätze in Verbindung mit den Körpern, als ob die Körper aussolchen Zahlen beständen. — Das Ergebniß ist hienach: ist überhauptdie Zahl etwas an und für sich Seiendes, so muß man nothwendigeine der angeführten Weisen ihres Seins annehmen; nun ist aberkeine von allen annehmbar, also ist klar, daß das Wesen der Zahl garnicht von der Art ist, wie diejenigen es construiren, welche die Zahlgetrennt eristireu lassen. — Ferner: ist jede Einheit aus dem Großenund Kleinen, welche deßhalb gleich gemacht wären, oder ist das eineaus dem Kleinen, das andere aus dem Großen? Ist das letztere derFall, so kann man nicht sagen, daß jedes aus allen Elementen seiund es sind dann die Einheiten nicht gleichartig; denn in der einenEinheit ist das Große, in der andern das Kleine enthalten; diese bei-den aber sind ihrem Wesen nach einander entgegengesetzt. — Ferner