betrifft, so nehmen diese nur Eine Zahl an, die mathematische, jedochnicht als getrennt, vielmehr sagen sie, aus ihr bestehen die sinnlichenSubstanzen; sie lassen nemlich das ganze All ans Zahlen entstehen,jedoch nicht aus rein mathematischen, vielmehr nehmen sie an, dieMonaden haben eine Größe'); wie aber das erste Eins zu einerGröße gekommen ist, darüber wissen sie nichts Genügendes zu sagen.Ein anderer Philosoph sagt, die Urzahl sei nur Eine, nemlich dieideale, während Einige die mathematische Zahl damit identifiziren ^).Ebenso verhält es sich auch mit den Längen, Flächen und Körpern.Die Einen nemlich unterscheiden zwischen mathematischen Längenu. s. w. und idealen; von denen, welche anderer Ansicht sind, erklärensich diejenigen, welche die Ideen nicht als Zahlen setzen und keineIdeen annehmen, sür das Mathematische und zwar im eigentlichenSinn, Andere dagegen find zwar auch sür das Mathematische, fassenes aber nicht in der Weise des Mathematischen: denn sie lassen nichtjede Größe in Größen zertheilt werden, sowenig sie aus jeder Einheiteine Zweiheit werden lassen. Daß die Zahlen einheitlich seien, nehmenAlle an, welche das Eins zum Element und Princip des Seiendenmachen, mit Ausnahme der Pythagoreer: diese setzen die Zahl alsetwas Ausgedehntes, als Größe, wie vorhin bemerkt morden ist.

Aus dem Gesagten ergibt sich, wie viele Ausfassungsweisen fürdie Zahlen möglich sind, sowie daß außer den genannten keine mög-lich ist; indessen sind die ausgesührten alle unannehmbar, nur etwadie eine mehr, die andere weniger.

Siebentes Kapitel.

lieber die platonische Zahlenlehre.

Zuvörderst nun müssen wir die Frage untersuchen, ob die Ein-heiten vereinbar oder unvereinbar sind und wenn letzteres, auf welche

>) Daß diese Annahme von der Körperlichkeit der Zahlen wohl eben aristo-telisch, aber nicht pythagoreisch ist, s. Zeller gr. Phil. X, 824 ss.

2) Was auf dasselbe hinauskommt; denn wenn bloS die ideale Zahl sei»soll, die inathen,atifchc Zahl aber doch nothwendig auch sein muß, so ist die letz-tere eben in der elftere» und mit ihr identisch.

3) Plato.