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von den beide», oben angegebenen Arten. Nemlich es kann so gedachtwerden, daß jede Einheit mit jeder andern Einheit unvereinbar ist,aber auch so, daß die in der idealen Zweiheit enthaltenen Einheitenunvereinbar sind mit den in der idealen Dreiheit enthaltenen, und daßalso aus diese Weise die in jeder einzelnen Jdealzahl enthaltenen Ein-heiten mit denen der andern Jdealzahl unvereinbar sind. Sind nundie Einheiten alle vereinbar und gleichartig, so erhält man die mathe-matische Zahl und zwar diese allein, und es ist dann gar nicht mög-lich, daß die Ideen Zahlen seien. Denn was für eine Zahl soll derMensch — an sich oder das Thier — an sich oder irgend eine andereIdee sein ',)? Es kann ja für jedes Ding nur Eine Idee geben, wiez. B. Eine sür den Menschen — an sich und wieder Eine für dasThier — an sich; die ähnlichen und gleichartigen Zahlen aber sindunendlich, so daß nicht einzusehen ist, warum z. B. diese Dreiheit mehrIdee des Menschen sein soll, als jede beliebige. Sind aber die Ideenkeine Zahlen, so ist es gar nicht möglich, daß es Ideen gibt. Dennaus welchen Principien sollen dann die Ideen sein? Die Zahl ist jaaus dem Eins und der unbestimmten Zweiheit, und diese Principiensollen auch die Elemente der Zahl sein ^), nnd es ist dann auch nichtmöglich, den Ideen vor oder nach den Zahlen ihre Stelle anzuweisen ^).— Sind aber die Einheiten unvereinbar und zwar in der Weise, daßjede mit jeder unvereinbar ist, so ist auf diesem Weg weder eine ma-thematische Zahl denkbar, (denn die mathematische Zahl besteht ausgleichartigen Einheiten und bei Allem, was an ihr bewiesen wird, istdieß vorausgesetzt, sonst würde es nicht zutreffen) noch auch die ideale;denn es könnte dann die Urzweiheit nicht entstehen aus dem Eins undder unbestimmten Zweiheit und dasselbe wäre der Fall bei den Zahlen,

1) In den Zahlen läge dann lein Kriterium, warum die eine diese, die an-dere jene Idee sein sollte, wahrend doch die Ideen selbst qualitativ verschiede» sind.

2) Sind das Eins und die unbestimmte Zweiheit Principien der mathema-tischen Zahl, welche nicht identisch mit den Ideen sei» kann, so kann die Ideenicht aus jenen Principien abgeleitet werden. Aber da jene Principien die ein-mal angenommenen sind, so ergibt sich die Unmöglichleit, die Ideen Überhaupt ab-snleiten.

3) Weil ja die mathematischen Zahle», mit welchen die Idee» identisch seinsollen, gleichartig sind.

Aristoteles, Metaphysik.

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