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der Fixsterne, die zweite folge dem durch die Mitte des Zodiakus gehen-den Kreise, die dritte solge einem den Zodiakus der Breite nach schnei-denden und schräg abweichenden Kreise; es sei aber diese Abweichungschräger sür die Bewegung des Mondes, als für die der Sonne. Fürdie Planeten dagegen nahm Eudoxos je vier Sphären an: von diesenseien die erste und zweite übereinstimmend mit den Sphären von Sonneund Mond (denn die Sphäre der Fixsterne sei die, die alle Sterneherumsühre, und die unterhalb derselben stehende und der Mittelliniedes Zodiakus folgende sei allen gemeinsam), dagegen bei der drittenSphäre befinden sich die Pole aller Planeten in der Mittellinie derZodiakus, bei der vierten geschehe die Bewegung nach einer zu derMitte der dritten sich schief verhaltenden Linie; es seien aber die Poleder dritten Sphäre bei den andern Sternen verschieden, bei Venus undMars dagegen seien es dieselben "). — Kallippus^) sodann stimmtehinsichtlich der Lage der Sphären, d. h. hinsichtlich der Ordnung derAbstände, mir Eudoxos überein, in der Zahl aber wich er von ihm ab,indem er zwar dem Jupiter und dem Saturn ebenso viele Sphärengab, wie Eudoxos, dagegen bei der Sonne und dem Mond noch jezwei und bei den übrigen Planeten noch je eine hinzusügen zu müssenglaubte, um eine genügende Erklärung der Erscheinungen geben zukönnen 3). Allein wenn die Summe sämmtlicher Sphären eine hin-reichende Erklärung geben soll sür die Himmelserscheinungen, so mußman noch weiter gehen: man muß nemlich bei jedem Planeten nocheine zweite Reihe von Sphären hinzufügen, deren Zahl je um einsweniger ist, als die bisherige^); diese weiteren Sphären sind rückläu-fig und bringen die erste Sphäre des je unter ihnen stehenden Gestirns

mußte demnach mindestens eben so viele himmlische Sphären annehmen, als manGestirne von ungleicher Bewegung und Umlausszeit annahm." Zunächst bewegensich also die Sphären und die Gestirne nur mit ihren Sphären.

Eudoxos bekam im Ganzen 2S Sphären, je 4 für jeden der S Planeten,Saturn, Jupiter, Mars, BenuS, Merkur, und je drei sür Sonne und Mond.

2) Schüler des Eudoxos, welcher persönlich in Athen mit Arist. über dieseTheorie conserirte.

ö) Er bekam also im Ganzen 2S -s- 7 — 33 Sphären.

") D. h. wo bisher S Sphären sind, müssen noch 4, wo bisher 4, »och 3hinzukommen.