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Substanzen? und gibt es nur Eine Gattung oder gibt es mehrereGattungen von Substanzen, wie z. B. wenn man von den Ideenspricht und daneben von den Mitteldingen, welche den Gegenstand dermathematischen Wissenschaften bilden sollen. Ich habe nun schonfrüher dargelegt, wie man in der platonischen Schule die Ideen zuPrincipien macht und sie als für sich bestehende Substanzen setzt, essind dabei mannigfache Schwierigkeiten, wohl das ungereimteste dabeiist aber, wenn man sagt: es gebe zwar gewisse Existenzen außer denim Weltgebäude befindlichen, aber jene Existenzen seien dem Inhaltnach gleich den sinnlichen Dingen, abgesehen davon, daß jene ewigseien, diese vergänglich. Sie sprechen zwar von einem Mensch — ansich, einem Pferd — an sich, einer Gesundheit — an sich, das ist aberauch Alles, was gerade auf dasselbe herauskommt, wie wenn manzwar sagte, es gebe Götter, denselben aber eine menschliche Gestaltgäbe; sowenig dabei etwas anderes herauskommt, als ewige Menschen,sowenig gewinnen die Platoniker mit ihren Ideen etwas anderes alsewige Sinnendinge. — Setzt man nun aber neben den Ideen und densinnlichen Dingen noch ein drittes, die Mitteldinge, so geräth man dain nicht geringe Schwierigkeiten. Es ist nemlich klar, daß es dannLinien geben müßte außer den Linien — an sich und den sinnlichenLinien, und dieß würde bei jeder Gattung von Dingen sich wieder-holen; daher denn — da ja die Astronomie eine mathematische Wissen-schast ist — auch noch ein weiterer Himmel anzunehmen wäre nebendem sinnlich wahrnehmbaren und eine Sonne und ein Mond und soüberhaupt eine weitere Reihe von Himmelskörpern. Das aber ist dochschwer zu glauben. Denn daß diese Himmelskörper ohne Bewegungwären, ist nicht wohl denkbar^), daß sie aber in Bewegung wären, istgeradezu unmöglich. Ganz ähnlich aber verhält es sich auch mit denGegenständen der Optik und der mathematischen Harmonie ; auchdiese können unmöglich existiren außer den sinnlichen Dingen, aus

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2) Da die Bewegung zu ihrer Natur gehört; andererseits gehört die Unbe-weglichkeit zum Begriff des Mathematischen. Also ein innerer Widerspruch, ma-thematische Himmelskörper anzunchmcn.

ch Die Harmonie ist eine angewandte Mathematik,