42

Ungleichartigkeit wäre es zudem nothwendig, eine besondre Art vonZahl zu construiren '), die den Gegenstand der Arithmetik bildete undder von einigen so genannten mittleren Dinges; aber wie soll dasmöglich sein und von welchen Principien aus? oder weshalb soll manüberhaupt dieses Mittelding annehmen zwischen dem Diesseitigen undden Ideen? — Ferner: von den Einheiten, welche in der Zweiheitenthalten sind, müßte jede wieder aus einer früheren Zweiheit ent-stehen, was aber doch unmöglich ist^). Und weshalb ist die Zahl inder Addition ein Eins? — Ferner: wenn die Einheiten von einanderverschieden sind, so sollten die Platoniker es so darstellen, wie diejeni-gen, welche vier oder zwei Elemente annehmen; auch von diesen nenntjeder nicht das gemeinsame als Princip, also z, B. den Körper, son-dern ein besonderes, Feuer oder Erde, mag nun der Körper ein ge-meinsames sein oder nicht ^). Nun aber wird die Sache so dargestellt,als wäre das Eins etwas von der Art, wie das aus gleichen Theilenbestehende Feuer oder Wasser; ist dieß aber der Fall, so sind dieZahlen keine Substanzen mehr, sondern es ist klar, daß, wenn über-haupt ein Eins — an sich ist, und dieses Princip ist, unter dem Einsein vielfaches zu verstehen ist; sonst ist es nicht denkbar. — Um nundie Substanzen in die Urbestandtheile zurückzuführen, sagt man in derplatonischen Schule: die Linien bestehen aus langem und kurzem,d. h. aus einer Art von groß und klein, die Flächen bestehen aus brei-tem und schmalem, die Körper aus hohem und niedrigem. Nun aber,wie soll es zugehen, daß die Fläche die Linie in sich faßt oder derKörper Linie und Fläche? Denn das breite und schmale ist ja doch

1) Weil ja ungleichartige Zahlen nicht addirt werden könnten.

2) D. h. des Mathematischen.

') Weil es in's Unendliche fortgesetzt werden könnte.

Die Platoniker, meint Arist., ignoriren den Unterschied der Einheiten, in-dem sie die Einheit schlechtweg als Princip aufstellen, während sie den Unterschiedals Princip aufftellen sollten.

5) Dieß müßte eigentlich der Fall sein, weil die Linie als das einfachere,abstraktere, vor Fläche und Körper, die Fläche vor dem Körper ist. Also sollteLinie in Fläche, Linie und Fläche im Körper enthalten sein. Aber wie wäre dasdenkbar, wenn sie doch nach Plato nicht einander subordinirt sind, sondern ver-schiedene Gattungen von Dingen darstellen, weil sie eben der Idee nach geson-dert sind!