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bas immer begrenzt, was in der Mitte steht zwischen zwei Begriffen.Und ist dieß so, so ist klar, daß es nothwendig Principien der Beweisegeben muß und daß es nicht für Alles einen Beweis gibt, wie nachdem im Anfang Gesagten Manche annehmen'). Wenn es nemlichPrincipien gibt, so ist nicht Alles beweisbar und es ist nicht möglichins Unendliche sortzugehen; denn wenn man einen von diesen beidenFällen annehmen wollte, so hieße das nichts Anderes, als daß es über-haupt keinen Vordersatz gebe, welcher unmittelbar und unauslösbarwäre, sondern daß Alles auflösbar sei. Denn was bewiesen werdensoll, wird bewiesen nicht dadurch, daß ein Begriff hinzugenommen, son-dern daß ein Begriff in die Mitte eingeschoben wird. Ist es nunmöglich, hiebei ins Unendliche fortzugehen, so ist damit auch die Mög-lichkeit gegeben, daß es zwischen zwei Begriffen unendlich viele Mittel-glieder gäbe. Allein dieß ist unmöglich, wenn die Aussagen nach obenund nach unten eine Grenze haben. Daß sie aber eine Grenze haben,ist bewiesen worden, zuerst vom allgeniein logischen Standpunkt aus,und zuletzt in analytischer Weise.

Dreiimdzwauzigstes Kapitel.

Ebendasselbe kann mehreren Begriffen aus verschiedenen Gründen zn-kommen. Der Beweis beruht aus dem Mittelbegriff, letzterer enthältetwas Positives oder Negatives. Die Mittelglieder sind unmittelbare

Sätze.

Nach dem bisher Bewiesenen ist klar, daß, wenn eins und das-selbe zwei Begriffen zukommt, z. B. ^ dem 0 und dein I), ohne daßdas eine vom andern ausgesagt wird (entweder in keiner Beziehungoder doch nicht in jeder), daß dann das Zukommen nicht auf einem ge-meinschaftlichen Grund beruhen muß. Z. B. sowohl dem gleichschenk-ligen als dem ungleichseitigen Dreieck kommt es zu, daß die darin ent-haltenen Winkel gleich zwei Rechten sind und zwar aus einem gemein-samen Grund; es kommt ihnen nemlich zu, sofern sie eine gewisseFigur sind und nicht aus einem andern Grund. Dieß ist aber nichtimmer so. Es soll nemlich 8 die Beziehung ausdrücken, in welcher

l) S. K. 3.