823

^ dem 61) zukommt. Nun ist klar, daß auch L dem 6 und v ausGrund eines andern Gemeinsamen zukommt, und dieses letztere wiederso, so daß man unendlich viele Begriffe beküme, welche zwischen diezwei ersten Begriffe hineinfielen. Dieß ist aber unmöglich. Es istalso nicht nothwendig, daß es imnier ein gemeinsamer Grund ist, wa-rum ebendasselbe Mehreren! zukommt, denn es gibt ja doch unmittel-bare Sätze. Wohl aber ist nothwendig, daß die Begriffe in derselbenGattung und unter sich begriffsverwandt sind, wenn ja das Gemein-same etwas an sich Zukommendes sein soll; denn wir haben ja gesehen,daß man beim Beweis nicht aus einer Gattung in die andere über-gehen darf.

Es ist ferner klar: wenn dem L zukommt und ein Mittelbegriffvorhanden ist, so ist es möglich zu beweisen, daß ^ dem 6 zukommt.Und Elemente für diesen Beweis gibt es ebenso viele, als es Mittel-begriffe gibt, diese sind eben die Elemente; die unmittelbaren Vorder-sätze nemlich sind Elemente, entweder sämmtliche oder die allgemeinen.Ist aber kein Mittelbegriff vorhanden, so ist auch kein Beweis mehr-möglich , sondern man hat dann eben den Weg zu den Principien ge-wonnen. Ebenso ist es auch, wenn ^ dem L nicht zukommt; wennein Mittelbegriff oder ein Früheres, dem es nicht zukommt, vorhandenist, dann gibt es einen Beweis, im andern Fall aber nicht, sondernman hat dann unmittelbar ein Princip'), und Elemente gibt es soviele, als es Begriffe gibt; denn die die letzteren enthaltenden Vorder-sätze sind die Principien des Beweises. Und wenn einige Principienunbeweisbar sind, des Inhalts, daß dieses das und das ist und diesesdem und dem zukommt, so gibt es auch Principien des Inhalts, daßdieses dem und dem nicht zukommt, so daß also die einen Principienenthalten werden, daß etwas ist, die andern, daß etwas nicht ist. Wennman aber einen Beweis zu führen hat, so muß man dasjenige nehmen,welches zuerst von U ausgesagt wird. Dieß sei 6 und von diesen!gelte ebenso L.. Und so geht man immer fort, wobei aber niemalsein Vordersatz oder ein Prädikat von ^ außen angesetzt wird beimBeweis, vielmehr immer mehr wird das Mittlere verdichtet, bis manauf ein Eins kommt, wo keine weitere Trennung mehr möglich ist.

Nemlich in Lv.

21 *