gerade ist, sei gerade. 'Allein der Geometer gründet seine Schlüsse nichtdarauf, daß eine Linie wirklich die und die Beschaffenheit hat, welcheer ihr beilegt, sondern auf das, was damit gemeint ist. — Ferner istPostulat und Hypothese entweder allgemein oder partikulär zu fassen,die Definitionen aber sind keines von beiden ').

Elftes Kapitel.

Allgemeine Begriffe sind nöthig zum Beweis; vom Satz des Wider-spruchs und von dem Zusammenhang der Wissenschaften untereinander.

Daß es Ideen gebe oder irgend eine Einheit neben den vielenDingen 2), wenn es einen Beweis geben soll, ist keineswegs nöthig,das ist jedoch in Wahrheit nöthig, daß es ein Eins gebe, welches vonvielen gilt ; denn wenn dieß nicht der Fall ist, so gibt es kein Allge-meines, gibt es aber kein Allgemeines, so gibt es keinen Mittelbegriff,also auch keinen Beweis. Es muß also ein Eins geben, welches alseins und dasselbe von mehreren gilt und zwar nicht bloß homonymist. Was sodann den Satz betrifft, daß es nicht möglich ist, zugleich zubejahen und zu verneinen, so nimmt diesen kein Beweis an, außerwenn auch der Schlußsatz in dieser Weise bewiesen werden soll. Beieinem solchen Beweis nimmt man an, daß cs richtig ist, den Ober-begriff von dem Mittelbegriff zu bejahen und unrichtig ihn zu vernei-nen. Was den Mittelbegriff betrifft, so macht es nichts aus anzu-nehmen, daß er sei, und das Gegentheil nicht sei, und ebenso auch beimUnterbegriff. Ist nemlich gegeben, daß das, von welchem der BegriffMensch in Wahrheit ausgesagt wird, Thier ist, — mag dann auchwahr sein, daß auch Nicht-Mensch Thier ist, so genügt cs doch, daßder Mensch Thier ist und nicht Nicht-Thier; es wird nemlich richtigsein zu sagen, Kallias (wenn gleich dasselbe auch von Nicht-Kalliasgilt), sei ein Thier und nicht ein Nicht-Thier. Der Grund ist der,daß das Erste nicht nur vom Mittleren ausgesagt wird, sondern auch

>) Das Definirte und da? Definirende iniissen einander decken.

2) Wie Plato lehrte.

6) Einen Gattungsbegriff.

§1 Bloh dem Wortlaut nach dasselbe. S. Katcg. I.