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Bestimmtheiten bedeuten, wenn sie klar sind; ebenso wenig ist es nöthighinsichtlich der Bedeutung allgemeiner Sätze, z. B. was die Wegnahmedes Gleichen vom Gleichen betrifft, weil dieß bekannt ist. Aber nichtsdesto weniger sind der Natur der Sache nach die genannten drei Stückezu unterscheiden, nemlich das, auf was der Beweis sich bezieht, daswas man beweist und das, aus welchem man beweist.

Hypothese und Postulat ist dasjenige nicht, was nothwendig ansich selber sein muß und auch so scheinen muß* *). Denn der Beweisrichtet sich nicht auf die äußere Rede, sondern auf den in der Seele be-findlichen Gedanken, und so ist es auch beim Schluß. Es ist nemlichimmer möglich gegen die äußere Rede Einwendungen zu erheben, abernicht immer gegen den innerlichen Gedanken. Was man nun, wäh-rend es beweisbar ist, annimmt, ohne es selber bewiesen zu haben,das ist Hypothese, wenn diese Annahme auch dem Lernenden gefällt,und es ist nicht schlechthin Hypothese, sondern nur für jenen; nimmtman aber eben dasselbe an, während keine Meinung dafür vorhandenist oder während sogar eine entgegengesetzte Meinung vorhanden ist,so ist es ein Postulat. Und hierin liegt der Unterschied zwischen Hy-pothese und Postulat; Postulat ist nemlich etwas, was der Meinungdes Lernenden mehr oder weniger entgegengesetzt ist oder was man,während es beweisbar ist, annimmt und verwendet, ohne es bewiesenzu haben.

Die Definitionen nun sind keine Hypothesen (denn es wird inihnen nicht gesagt, daß etwas sei oder nicht sei), sondern die Hypothe-sen stehen in den Vordersätzen. Die Definitionen wollen nur verstan-den sein, dieß gibt aber noch keine Hypothese?), man müßte denn nursagen, jedes Hören gebe eine Hypothese ^). Vielmehr ist Hypothesedasjenige, bei dessen Sein und durch dessen Sein der Schlußsatz sich er-gibt. Die Hypothese des Geometers ist nicht falsch, wie Manche schonbehauptet haben, weil es nicht gestattet sei, das Falsche zu verwenden,der Geometer aber dieß thue, indem er sage, eine Linie, die nicht einenFuß lang ist, sei einen Fuß lang, oder die gezeichnete Linie, die nicht

!) Es ist Axiom.

*) Weil eben kein Sein ober Nichtsein gesetzt wird.

3) Mit demselben Recht könnte man jeden ausgesprochenen Satz eine Hypo-these nennen.