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Eigenschaft, zwei Rechte zu haben, kommt nicht der Figur allgemeinzu; man kann aber doch an einer Figur beweisen, daß sie zwei Rechtehat, nur nicht an der nächsten besten Figur, und man gebraucht beimBeweis nicht die nächste beste Figur; das Viereck ist nemlich zwar eineFigur, es hat aber nicht solche Winkel, die zwei Rechten gleich wären.Was aber das gleichschenklige Dreieck betrifft, so hat zwar das nächstebeste solche Winkel, welche zwei Rechten gleich sind, aber nicht in ersterLinie, vielmehr noch früher ist hier das Dreieck überhaupt zu nennen.Von was also als dem nächsten besten und ersten bewiesen wird, daßes zwei Rechte hat (oder was man für ein Beispiel nehmen mag), demzuerst kommt das Betreffende allgemein zu und der Beweis dafür istan sich allgemein, bei dem andern aber trifft das Ansich in gewisserBeziehung nicht zu; und dem gleichschenkligen Dreieck kommt das Ge-nannte nicht allgemein zu, sondern es hat einen weiteren Umfang.

Fünftes Kapitel.

Wie ein Jrrthum möglich ist bei allgemeinen Beweisen.

Es ist aber hier wohl zu beachten, daß in diesem Punkt nicht sei-ten ein Jrrthum sich einstellt und das zu beweisende allgemeine Erstenicht vorhanden ist'), sofern es bloßer Schein ist, daß das allgemeineErste bewiesen werde. In diesen Jrrthum verfallen wir aus mehrerenGründen: erstens wenn es nicht möglich ist, etwas Höheres zu findenneben dem Einzelding oder den Einzeldingen, zweitens wenn ein Höhe-res zwar vorhanden ist, aber keine bestimmte Bezeichnung hat bei Din-gen, welche der Art nach verschieden sind^), drittens wenn das angeb.liche Ganze, an welchem der Beweis geführt wird, eigentlich nur einPartikuläres ist; für die partikulären einzelnen Dinge nemlich wirddann der Beweis da sein und wird von jedem Einzelnen gelten, aberdoch wird sich der Beweis nicht beziehen auf das verlangte allgemeineErste. Ich sage: Beweis für das verlangte Erste als solches, wenn derBeweis sich gerade auf das Erste ganz allgemein bezieht. — Wollte

>) Daß der Beweis nicht allgemein genug gefaßt wird, wie unten in denBeispielen von den Parallelen und vom gleichschenkligen Dreieck.

2) Wenn eS an einer Bezeichnung für den Gattungsbegriff fehlt,