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Vierundzwauzigstcs Kapitel.

Vom Beweis durch Beispiele.

Beispiel besteht darin, daß man zeigt, daß der Oberbegriff demMittelbegriff zukommt vermittelst des dem Unterbegriff Aehulichen.Es muß aber auch bekannt sein, daß der Mittelbegriff dem Unter-begriff und der Oberbegriff dem Aehnlichen zukommt. Z. B. ^ sei —schlimm, L — Krieg anfangen mit Grenznachbarn, 0 — Krieg derAthener gegen die Thebauer, O — Krieg der Thebaner gegen diePhokier. Wenn wir nun zeigen wollen, daß Krieg gegen die The-baner schlimm ist, so muß man annehmen, daß Krieg gegen die Grenz-nachbarn schlimm ist. Hiefür erhält man den Beweis aus dem Aehn-lichen , z. B. daß der Krieg der Thebaner gegen die Phokier schlimmist. Da nun also der Krieg gegen die Grenznachbarn schlimm ist, derKrieg gegen die Thebaner aber ein Krieg gegen Grenznachbarn ist, soergibt sich, daß der Krieg gegen die Thebaner schlimm ist. So istklar, daß L dem 6 und dem v zukommt (denn beides heißt Krieggegen die Grenznachbarn anfangen) und ^ dem O (denn den The-banern war der Krieg gegen die Phokier nicht von Vortheil); daß aber^ dem L zukommt, muß durch v gezeigt werden '). Ebenso verfährtman auch, wenn durch mehr als Ein Aehnliches der Beweis geliefertwird für das Verhältniß des Mittelbegriffs zum Unterbegriff. Esist also klar, daß das Beispiel nicht ein Verhältniß darstellt wie vomTheil zum Ganzen oder vom Ganzen zum Theil, sondern wie vomTheil zum Theil, wenn beides unter eines und dasselbe zu begreifenist und das eine bekannt ist. Der Unterschied zwischen Beispiel undInduktion besteht darin, daß die Induktion aus sämmtlichen Einzeln-

>) Daß die Thebaner gegen die Phokier Krieg filhrcn v ist schlimm X,Der Krieg der Thebaner gegen die Phokier ist ein Krieg gegen Grcnz-nachbarn v, also:

Ist ein Krieg gegen Grenznachbarn schlimm.

Nun ist der Krieg der Athener gegen die Thebaner 6 ein Krieg gegenGrenznachbarn, also:

Ist er schlimm.