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Fall als Annahme; denn wenn es falsch ist, daß etwas einem Anderngar nicht zukommt, so ist nicht nothwendig wahr, daß es ihm ganzzukommt, noch ist einleuchtend, daß das andere wahr ist, wenn daseine falsch ist. — Es ist also deutlich zu sehen, daß mit Ausnahmedes allgemein bejahenden Satzes alle übrigen Sätze in der ersten Figurdurch die Zucücksührung aus's Unmögliche bewiesen werden können.

Zwölftes Kapitel.

Von der Zurückführung auf's Unmögliche in der zweiten Figur.

In der zweiten und dritten Figur fällt die eben genannte Aus-nahme weg. Man nehme an, daß nicht allem 8 zukommt, daß aber

allem 0 zukommt. Wenn nun nicht allem 8, aber allem 0 zu-

kommt, so kommt 0 nicht allem 8 zu, dieß aber ist unmöglich; dennes soll unbestreitbar sein, daß 0 allem 8 zukommt, also ist die An-nahme falsch. Also ist wahr, daß 8 allem 0 zukommt "). Wenn manaber das (conträr) Entgegengesetzte annimmt, so erhält mau zwar einenSchluß und das Unmögliche, aber das zu Beweisende wird nicht be-wiesen. Denn wenn ^ keinem 8, aber allem 0 zukommt, so kommt 6keinem 8 zu; dieß aber ist unmöglich, also falsch, daß es keinem zu-kommt. Aber wenn dieß falsch ist, so ist nicht wahr, daß es allem zu-kommt Wenn aber ^ einigem 8 zukommt, so nehme man an, daßkeinem 8 zukommt, aller allem 6. Nun muß 0 keinem 8 zukom-men. Wenn nun dieß möglich ist, so muß ^ einigem 8 zukommen ^).Wenn man aber annimmt, daß es einigem nicht zukommt, so bekommt

') Jedes Thier o ist sterblich L,

Einige Menschen 8 sind nicht sterblich, c. G.Einige Menschen sind keine Thiere.

Jedes Thier ist sterblich L,

Kein Mensch 8 ist sterblich, c. G.

Kein Mensch ist ein Thier.

5) Jeder Schwan 6 ist weiß

Kein Thier 8 ist weiß, c. <Z.,

Kein Thier ist ein Schwan.