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.4.0 nicht bewiese» werden durch Umkehrung von denn es würdendann entweder beide Vordersätze oder doch der eine verneinend, so daßman also keinen Schluß bekäme '). Vielleicht ist der Beweis ebenso zusichren, wie bei den allgemeinen Sätzen, wenn man ncmlich annimmt,daß ^ demjenigen zum Theil zukommt, welchem 8 zum Theil nichtzukommt 2).

Siebentes Kapitel.

Vom Cirkelbeweis in der dritten Figur.

In der dritten Figur verhält sich die Sache so: wenn beide Vor-dersätze allgemein gefaßt sind, so ist es nicht möglich, die Sätze durcheinander zu beweisen; denn das Allgemeine wird bewiesen durch dasAllgemeine, hier aber ist der Schlußsatz immer partikulär, man siehtalso, daß es durchaus unmöglich ist, durch diese Figur den allgemeinenVordersatz zu beweisen. Wenn aber der eine Vordersatz allgemein, derandere partikulär ist, so wird es in manchen Fällen möglich sein, inmanchen nicht. Wenn man nun beide Vordersätze bejahend saßt unddabei der Untersatz allgemein ansgedrückt ist, so ist es möglich; wennaber der Obersatz, dann nicht. Es soll nemlich ^ allem 0, L aber eini-gem 0 zukommen; Schlußsatz .4,1!. Wenn man nun annimmt, daß 6allem ^4 znkommt, so ist zwar bewiesen, daß 0 einigem L zukommt,nicht aber, daß U einigem 0 zukommt. Nun ist aber nothwendig, daß,wenn 0 einigem L, auch L einigem 0 zukommt. Allein es ist nicht

') a. Kein Mensch ist ein Vieh,

Einige Thiere sind Vieh,

Einige Thiere sind keine Menschen,d. Kein Vieh ist ein Mensch,

Einige Thiere sind keine Menschen,ohne Schlußsatz.

2) ». Kein Mensch ist ein Vieh,

Einige Thiere sind Vieh,

Einige Thiere sind keine Menschen,d. War nicht ganz Mensch ist, ist zum Theil Vieh,Nicht jedes Thier ist Mensch,

Einige Thiere sind Vieh.