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aiinimmt, das; 6 allem 6 und 8 allein ^ zukommt, so sind beide Vor-dersätze als bewiesen gefaßt und 0 muß nothwendig dem zukommeu.Es ist also klar, daß nur da, wo Umkehrung möglich ist, die Beweiseim Cirkel uud durch einander möglich sind, sonst aber so wie wir obenbemerkt haben. Es geschieht aber auch iu jenen Schlüssen, daß maneben das, was bewiesen wird, zum Beweis gebraucht. Denn daß 0von I! gilt uud 8 von wird bewiesen, indem mau annimmt, daß6 von ^ gelte, daß aber 0 von ^ gilt, wird bewiesen durch eben jeneVordersätze, so daß man also den Schlußsatz zum Beweis verwendet ').

Bei den verneinenden Schlüssen geschieht das Beweisen aus ein-ander iu folgender Weise. Man nehme an, daß 6 allem 6 zukomme,^ aber keinem 8. Der Schlußsatz ist, daß keinem 0 zukommt.Wenn mau nun wiederum den Schlußsatz bekommen soll, daß keinem8 znkommt, was man vorher annahm, so wird man sehen, daß ^ kei-nem 6, 0 aber allem 8 zukommt, denn so ist der Vordersatz umge-kehrt 2). Soll mau erschließen, daß 8 dem 6 zukommt, so darf man

>) Die verschiedenen Arten der Crikelschlüsse stellt PaciuS in folgenderReihe dar:

». Alles Verniinstige ist lachfähig,

Jeder Mensch ist vernünftig,

Jeder Mensch ist lachsiihig.

d. Jeder Mensch ist lachsiihig,

Jedes Vernünftige ist ein Mensch,

Jedes Vernünftige ist lachsiihig.

e. Jedes Lachsiihige ist ein Mensch,

Jedes Vernünftige ist lachsiihig,

Jedes Vernünftige ist ein Mensch.

a. Jedes Vernünftige ist ein Mensch,

Jedes Lachsiihige ist vernünftig,

Jedes Lachfähige ist ein Mensch,

o. Jeder Mensch ist vernilnstig.

Jedes Lachsiihige ist ein Mensch,

Jedes Lachfähige ist vernünftig,k. Jede? Lachsiihige ist vernilnstig,

Jeder Mensch ist lachsiihig,

Jeder Mensch ist vernünftig.

a. Nichts Zerstörbares ist ewig,

Alles Geschaffene ist zerstörbar,

Nichts Geschaffenes ist ewig.