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daß man den einen Vordersatz der Prädicirung nach umkehrt, den an-dern Vordersatz zu Staude bringt, welchen man in dem ersten Schlußausstellt °). Z. B. wem, zu zeigen war, daß L allein 6 zukommt, unddieß gezeigt wurde vermittelst 8, so würde man wiederum zeigen, daßL dem 8 zukommt, dadurch, daß man annimmt, ei komme dem 0 zu,0 aber dem 8 und so ei dem 8; vorher aber hatte man umgekehrt au-genommen, daß 8 den, 6 zukomme. Oder wenn zu zeigen ist, daß 8dem 6 zukommt und man nähme nun an, ei komme dem 6 zu (waszuerst Schlußsatz war), 8 aber komme dem ei zu; vorhin aber warumgekehrt angenommen, L komme dem 8 zu. Anders ist es nichtmöglich, zwei Sätze aus einander zu beweisen. Denn wenn man einenandern Mittelbegriff nimmt, so erhält man keinen Kirkel; denn mannimmt dann nichts, was schon dagewesen wäre; wenn man aber etwasdavon nimmt, so muß man nur den einen Satz nehmen; denn nimmtmau beide, so hat man ganz den gleichen Schlußsatz, während mandoch einen andern bekommen muß. — Bei solchen Sätzen nun, wokeine Umkehrung stattfindet, ergibt sich der Schluß in der Weise, daßder eine Vordersatz unbewiesen ist; denn man kann nicht durch dieseBegriffe beweisen, daß der dritte Begriff dem Mittelbegriff zukommtoder der Mittelbegriff dem ersten. Da aber, wo Umkehrung möglichist, kann man alles durch einander beweisen, wie z. B. wenn L und8 und 6 sich gegenseitig umkehren lassen. Es soll nemlich LO durch8 als Mittelbegriff bewiesen sein und wiederum L6 durch den Schluß-satz und den umgekehrten Vordersatz 80, ebenso auch 80 durch denSchlußsatz und den umgekehrten Vordersatz L8. Man muß aber dieVordersätze 08 und 8L beweisen, denn diese allein gebrauchen wirals unbewiesen. — Wenn man nun annimmt, daß 8 dem ganzen 0zukommt und 0 dem ganzen L, so wird sich ein Schluß von 8 aus ^ergeben. Wiederum: wenn man annimmt, daß 0 allem L zukommt,und L allem 8, so muß 0 noihwendig allem 8 zukommen. In diesenbeiden Schlüssen nun ist der Vordersatz OL unbewiesen genommen, dieandern nemlich waren bewiesen. Also wenn wir diesen Satz beweisen,so werden alle Sätze durch einander bewiesen sein. Wenn man nun

>> Man hat zwei Schlüsse; der Schlußsatz und ein umgekehrter Vordersatzdes ersten Schlusses find die Vordersätze, der andere Vordersatz de» ersten Schlus-ses ist der Schlußsatz de» zweiten Schlüsse».