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Man sieht also, wenn der Schlußsatz falsch ist, so muß noth-nieudig dasjenige, ans welchem das ganze Beweisversahren besieht,entweder ganz oder zum Theil falsch sein, wenn aber der Schlußsatzwahr ist, so müssen nicht nothwendig die Prämissen — ganz oder zumTheil — wahr sein, sondern es ist möglich, daß der Schlußsatz wahrist, auch wenn kein Vordersatz im Schluß wahr ist, jedoch ist dies, nichtnothwendig. Der Grund liegt in Folgendem: wenn zwei Begriffe sichso zu einander verhallen, daß, wenn der eine ist, nothwendig der an-dere ist, so wird, wenn der andere nicht ist, auch der eine nicht sein,nicht aber ist es nothwendig, daß der eine ist, wenn der andere ist. Esist aber unmöglich, daß nothwendig ebendasselbe sei, wenn eins unddasselbe ist und wenn es nicht ist. Ich meine z. B. so , daß, wenn ^weiß ist, 6 nothwendig groß sein muß und wenn ^ nicht weiß ist, 8auch nothwendig groß sein muß. Wenn nemlich in dem Fall, daß die-ses — nemlich ^ — weiß ist, das andere, nemlich 8, nothwendiggroß sein muß, in dem Fall aber, daß 8 groß ist, 0 nicht weiß ist, sofolgt nothwendig, daß wenn ^t. weiß ist, 6 nicht weiß ist. Und wennvon zwei Begriffen, im Fall der eine ist, nothwendig der andere ist,so ist nothwendig, daß, wenn der andere nicht ist, auch ^ nicht ist.Wenn also 8 nicht groß ist, so ist es nicht möglich, daß ^ weiß ist.Wenn aber, falls ^ nicht weiß ist, 8 nothwendig groß sein muß '),so folgt nothwendig, daß, wenn 8 nicht groß ist, eben dieses 8 großist. Dieses aber ist unmöglich. Tenn wenn 8 nicht groß ist, so ist ^nothwendig nicht weiß. Wenn nun, falls ^ nicht weiß ist, 8 groß ist,so ist die Folge, daß 8, wenn es nicht groß ist, zugleich groß ist, wiewenn man drei Begriffe hätte.

Fünftes Kapitel.

Vom Beweis im Lullet, insbesondere in der ersten Figur.

Der Beweis im Cirkel (Cirkelbeweis), Beweis zweier Sätze auseinander, entsteht dann, wenn man durch den Schlußsatz und dadurch,

>) Indem man ja auch falsche Prämissen zu einem wahren Schlußsatz ge-drauchen kann,