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wenn man zeigt, daß etwas dem andern gar nicht oder daß cs ihmzum Theil nicht zukommt; hievon wird das letztere, daß etwas demandern zum Theil nicht zukommt, in sämmtlichen Figuren bewiesen,das andere, daß es ihm gar nicht zukommt, in zwei Figuren. Ebensoverhält es sich bei den verneinenden Sätzen: es ist nemlich das ur-sprünglich Aufgestellte ') aufgehoben, wenn etwas dem andern ganzund wenn es ihm zum Theil zukommt, dasselbe gehört aber zwei Figu-ren an. Bei den partikulären Sätzen aber ist nur Eine Art möglich:man muß zeigen, daß etwas dem andern ganz oder gar nicht zukommt.Auszustellen aber, zu beweisen sind die partikulären Sätze leichter, dennsie kommen in mehr als Einer Figur vor und es gibt dafür mehr alsEinen Fall. Ueberhaupt darf man nicht vergessen, daß die Wider-legung des einen durch das andere möglich ist, nemlich die des Allge-meinen durch das Partikuläre und die des Partikulären durch das All-gemeine ; aufstellen dagegen läßt sich das Allgemeine nicht vermittelstdes Partikulären, wohl aber das Partikuläre vermittelst des Allge-meinen. Zugleich sieht man auch, daß überhaupt das Widerlegen leich-ter ist als das Aufstellen.

Aus dem Gesagten ergibt sich nun, in welcher Weise jeder Schlußzu Stande kommt und wie viele Begriffe und Vordersätze erforderlichsind, sowie wie sich diese zu einander verhalten müssen; ferner welcheArt von Sätzen in jeder Figur bewiesen wird, welche in mehr alsEiner Figur, und welche Sätze auf weniger beschränkt sind.

Siebemmdzwanzigstcs Kapitel.

Von der Auffindung der Schlüsse überhaupt.

Die weitere Frage, die nun zu beantworten ist, ist die: auf welcheWeise wir in den Besitz der jedesmal möglichen Schlüsse bei der jedes-maligen Aufgabe gelangen und auf welchem Weg wir die jedesmalnöthigen Principien gewinnen können; denn es ist doch nicht genug,die Entstehung der Schlüsse ins Auge zu fassen, man muß vielmehrauch im Stand sein, Schlüsse zu bilden.

Eben der allgemein verneinende Satz.Aristoteles, vrganon.

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