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bilden) — in einem solchen Schlußverfahren wird entweder gar nichtgeschlossen oder es sind mehr Fragen beigezogen worden, als sür dieAufgabe nothwendig war.

Wenn man also die Schlüsse betrachtet in Hinsicht auf die eigent-lichen Vordersätze, so findet man, daß jeder Schluß besteht aus Vor-dersätzen von gerader und aus Begriffen von ungerader Zahl; der Be-griffe sind es nemlich um eins mehr als der Vordersätze. Und wasdie Schlußsätze betrifft, so sind es deren halb so viel als der Vorder-sätze. Wird aber der Schluß durch Vorschlüsse (Prosyllogismen) oderdurch eine Mehrheit von aneinander gereihten Mittelgliedern ") her-gestellt, wie z. B. ^.8 durch 68, so wird die Zahl der Begriffe ebensoum eins größer sein wie die Zahl der Vordersätze (denn der noch dazukommende Begriff wird entweder außenhin oder in die Mitte gesetzt,in beiden Fällen aber wird bewirkt, daß die Verbindungen der Begriffeum eins weniger sind als die Begriffe selber), die Vordersätze abersind gleich den Verbindungen von Begriffen; jedoch ist es nicht immerso, daß die Vordersätze von gerader, die Begriffe von ungerader Zahlsind, sondern sie stehen in umgekehrtem Verhältniß: wenn die Vorder-sätze gerad sind, sind die Begriffe ungerad, wenn aber die Begriffe ge-rad sind, sind die Vordersätze ungerad; denn zugleich mit dem Begriffwird ein Vordersatz hinzugesetzt, mag der Begriff an dieser oder jenerSeite hinzugesetzt werden. Da also die Vordersätze ursprünglich gerad,die Begriffe ungerad sind, so muß das Verhältniß nothwendig wech-seln in Folge derselben Hinzufügung. Die Schlußsätze aber werdennicht mehr dasselbe Verhältniß haben weder zu den Begriffen noch zuden Vordersätzen; denn wenn ein weiterer Begriff hinzugesetzt wird,werden die Schlußsätze, welche damit hinzukommen, eins weniger be-tragen als die vorher vorhandenen Begriffe; denn nur zu dem letztenBegriff wird kein Schlußsatz gebildet, zu den andern aber allen, z. B.wenn zu ^86 noch 8 hinzukommt, so kommen unmittelbar damitzweiSchlußsätze hinzu, einer zu ^ und einer zu 8 ^). Und so ist es auch

Worunter der Sorites zu verstehen ist.

2) Man nehme den Schluß: — Substanz, L — belebt, 6 Thier:

Alles Belebte ist Substanz,

Jedes Thier ist belebt,

Jedes Thier ist Substanz.