Fünfundzwanzigstes Kapitel.

Von der Zahl der Begriffe, der Sätze und Schlüffe.

Es ist ferner klar, daß jeder Beweis hergestellt wird durch dreiBegriffe und nicht mehr, abgesehen davon, daß ein und derselbe Schluß-satz zu Stande kommt durch diese und wieder durch jene Vordersätze,z. B. L durch -^8 und wieder durch Ov oder durch ^8 und ^,6 und80 '); denn daß für dasselbe Ergebniß mehr als eine Vermittlungstattfinde, ist recht wohl möglich. Allein in allen diesen Fällen ist eseigentlich nicht Ein Schluß, sondern es sind mehrere. Oder ferner wennjeder der Vordersätze ^8 durch einen weiteren Schluß gewonnen ist,wie z. B. L. durch OL und wiederum O durch LOe, oder theils durchInduktion, theils durch Schluß. Allein auch jo sind es mehrereSchlüsse, denn es sind mehrere Schlußsätze, nemlich ^ und 8 und 6 ^).Jedenfalls, wenn es nicht mehrere Schlüsse sein sollen, sondern nurEiner, so ist es zwar möglich, daß in der angegebenen Weise durch meh-rere Vordersätze derselbe Schlußsatz sich ergibt, aber unmöglich ist esin der Weise, wie 6 aus ^.8 sich ergibt ^). Nehmen wir an, L seider Schlußsatz, welcher sich aus -4.801) ergibt. Es ist nun nothwen-dig, daß von diesen Begriffen der eine znm andern in ein gewissesVerhältniß gesetzt wird, so daß der eine das Ganze, der andere denTheil bildet; es ist ja früher gezeigt worden, daß, wenn ein Schlußstattfinden soll, dieß das Verhältniß der Begriffe unter einander seinmuß 4). In dieser Weise nun soll sich ^ zu 8 verhalten. Aus diesen

>) L — Schlußsatz, LN, UV u. s. w. je — Obersatz und Untersatz. N er-gibt sich theils aus ganz verschiedenen Vordersätzen wie LN und UV, theils auisolchen, welche thcilweise identisch sind wie LN und LU, LN und LU, LU und NU.

2) Jeder Vordersatz des letzten Schlusses, aus welchem 6 sich ergibt, d. h. so-wohl L als L, sind wieder Schlußsätze eines vorhergehenden Schlusses, Prosyllo-giSmuS.

D. h. man kann einen Schlußsatz durch ProstzllogiSmen finden und dasganze Schlußverfahren zu einer Einheit, zusammenfassen, aber eS ist nicht möglich,daß in Einem und demselben Schluß eine solche Mehrheit von Prämissen sei, wiesie beim xrosyllogistischen Verfahren ist. Um unmittelbar einen Schluß zu finden,ist keine solche Mehrheit zulässig.

A. 2S.