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Vierundzwanzigstes Kapitel.

Weitere Erfordernisse für das Zustandekommen der Schlüsse.

Ferner: in jedem Schluß muß einer der Vordersätze bejahendsein und es muß eine allgemeine Bestimmung vorhanden sein; dennohne eine solche allgemeine Bestimmung gibt es entweder keinen Schlußoder doch keinen, der auf das zu Beweisende sich bezieht oder es wirddas postulirt, was eigentlich zu beweisen ist '). Es sei nemlich der Satzaufgestellt: die Freude an Musik ist gut. Wenn man nun von der An-nahme ausgeht, daß „Freude" gut sei, ohne hinzuzufügen „jedeFreude", so gibt es keinen Schluß; sagt man aber „einige Freude",so ist zweierlei möglich: entweder versteht man darunter eine andereund dann hat der Schluß niit dem zu beweisenden Satz nichts zu thun,oder man versteht darunter eben die Freude an der Musik und dannnimmt man das zu Beweisende ohne weiteres an ^). Es wird dießnoch deutlicher bei geometrischen Figuren, z. B. bei dem geometrischenSah, daß die in der Grundlinie befindlichen Winkel eines gleichschenk-ligen Dreiecks einander gleich find. Es sollen nemlich von ^ und 6Linien gezogen sein in den Mittelpunkt eines Kreises. Nimmt maunun an, der Winkel ^0 sei -- Lv, ohne allgeniein anzunehmen, daßdie auf Halbkreisen stehenden Winkel einander gleich sind, nnd wie-derum 0 sei — v ohne die Voraussetzung, daß die auf demselbenKreisabschnitt stehenden Winkel einander gleich sind, oder ferner: wennman von gleichen ganzen Winkeln gleiche Winkel abziehe, so bleibengleiche Winkel (Dl?) übrig, ohne die allgemeine Voraussetzung, daßgleiches übrig bleibt, wenn man von gleichem gleiches abzieht, so setzt

koiitio xriaoixü.

2> Weder der Satz „Freude ist'gut" noch „einige Freude (entweder z. B>Freude an der Jagd oder Freude an der Musik) ist gut" ist als Obersatz zu ge-brauchen.