140

auch 0 keinem 4, zukommen; aber kommt nach der Voraussetzungdeukbarerweise dem ganzen 6 zu; so erhalt inan also vermittelst derersten Figur den Schlußl, dast 8 deukbarerweise keinem 6 zukommt ').Zugleich ist klar, daß auch 8 keinem Theil von 6 zukommt; denn mannehme an, es komme ihm zu; wenn nun -4. denkbarerweise keinem 8znkommt, 8 aber einigem 0 znkommt, so kommt-4 deukbarerweise eini-gem 6 nicht zu, allein die Voraussetzung ist, daß es allem 0 zukomme 2);aus dieselbe Weise läßt sich der Beweis führen, auch wenn die Vernei-nung zu 0 gesetzt wird ^). Ferner: es sei der bejahende Satz uoth-wendig, der andere aber denkbar, und ^4 soll denkbarerweise keinem 8znkommen, aber allem 0 nothwendig znkommen. Wenn sich die Be-griffe so verhalten, so gibt es keinen Schluß; denn es ergibt sich, daß8 dem 6 nothwendig nicht zukommt. Es sei nemlich 4, — weiß, 8— Mensch, 6 — Schwan. Das Weiße kommt nun dem Schwan noth-wendig zu, deukbarerweise aber kommt es keinem Menschen zu und derBegriff Mensch kommt nothwendig keinem Schwan zu. So ist klar,daß kein Schluß auf ein denkbares Sein sich ergibt, denn das Noth-wendige ist ja nach unserer Bestimmung vom Denkbaren zu unterschei-den ^). Aber auch nicht aufs Nothwendige: denn das Nothwendigeergab sich entweder aus zwei uothwendigen Vordersätze» oder aus

') (ES ist nothwendig, daß nichts Unvernünftiges lacht, mit Umkehrungzu Fig. l-)

ES ist nothwendig, daß alles was lacht nicht unvernünftig ist,

Es ist denkbar, daß jeder Mensch lacht,

Kein Mensch ist unvernünftig.

2) Es ist nothwendig, daß nichts Unvernünftiges lacht,

Einige Menschen sind unvernünftig,

Es ist nothwendig, daß einige Menschen nicht lachen.

2) Es ist denkbar, daß jeder Mensch lacht,

Es ist nothwendig, daß nichts Unvernünftiges lacht,

Nichts Unvernünftiges ist ein Mensch.

Umkehrung:

Es ist nothwendig, daß alles was lacht nicht unvernünftig ist,

Es ist denkbar, daß jeder Mensch lacht,

Kein Mensch ist unvernünftig.

§) Es ist denkbar, daß kein Mensch weiß ist,

Es ist nothwendig, daß jeder Schwan weiß ist,

ES ist nothwendig, daß kein Schwan ein Mensch ist.