552 Methodenlehre, l Hauptst. I. Abschn.

hält er gerade nur das, was die Definition durch ihn gedacht habenwill. Aber obgleich dem Inhalte nach nichts Unrichtiges darin Vor-kommen kann, so kann doch bisweilen, obzwar nur selten, in derForm (der Einkleidung) gefehlt werden, nämlich in Ansehung derPräcision. So hat die gemeine Erklärung der Kreislinie, daß sieeine krumme Linie sei, deren alle Puncte von einem einigen (demMittelpunkte) gleich weit abstehen, den Fehler, daß die Bestim-mung krumm unnöthiger Weise eingeflossen ist. Denn es mußeinen besonderen Lehrsatz geben, der aus der Definition gefolgertwird und leicht bewiesen werden kann: daß eine jede Linie, derenalle Puncte von einem einigen gleich weit abstehen, krumm, (keinTheil von ihr gerade) sei. Analytische Definitionen können dagegenauf vielfältige Art irren, entweder indem sie Merkmale hineinbrin-gcn, die wirklich nicht im Begriffe lagen, oder an der Ausführlich-keit ermangeln, die das Wesentliche einer Definition ausmacht,weil man der Vollständigkeit seiner Zergliederung nicht so völlig ge-wiß sein kann. Um deswillen läßt sich die Methode der Mathematikim Definiren in der Philosophie nicht nachahmcn.

2. Von den Axiomen. Diese sind synthetische Grundsätze »,priori, so fern sie unmittelbar gewiß sind. Nun läßt sich nicht einBegriff mit dem anderen synthetisch und doch unmittelbar verbinden,weil, damit wir über einen Begriff hinaus gehen können, ein drittesvermittelndes Erkenntniß nöthig ist. Da nun Philosophie blos dieVernunftcrkenntniß nach Begriffen ist, so wird in ihr kein Grund-satz anzutrcffcn sein, der den Namen eines Axioms verdiene. DieMathematik dagegen ist der Axiomen fähig, weil sie vermittelst derConstruction der Begriffe in der Anschauung des Gegenstandes diePrädicate desselben a priori und unmittelbar verknüpfen kann, z. B.daß drei Puncte jederzeit in einer Ebene liegen. Dagegen kann einsynthetischer Grundsatz blos aus Begriffen niemals unmittelbar ge-wiß sein; z. B. der Satz: Alles, was geschieht, hat seine Ursache,da ich mich nach einem Dritten umschen muß, nämlich der Bedingungder Zeitbestimmung in einer Erfahrung, und nicht direct unmittelbaraus den Begriffen allein einen solchen Grundsatz erkennen konnte.