Die Disciplin der reinen Vernunft im dogm. Gebrauche. 551

müssen wir schon von der Strenge der Forderung, da wir nämlichden philosophischen Erklärungen den Ehrennamen der Definitionverweigerten, etwas ablassm, und wollen diese ganze Anmerkungdarauf einschränken, daß philosophische Definitionen nur als Expo-sitionen gegebener, mathematische aber als Constructionen ursprüng-lich gemachter Begriffe, jene nur analytisch durch Zergliederung,(deren Vollständigkeit nicht apodiktisch gewiß ist,) diese synthetisch zuStande gebracht werden und also den Begriff selbst machen, da-gegen die erstcren ihn nur erklären. Hieraus folgt

») daß man es in der Philosophie der Mathematik nicht sonachrhun müsse, die Definition voranzuschicken, als nur etwa zumblosen Versuche. Denn da sie Zergliederungen gegebener Begriffesind, so gehen diese Begriffe, obzwar nur noch verworren, voran,und die unvollständige Exposition geht vor der vollständigen, sodaß wir aus einigen Merkmalen, die wir aus einer noch unvollende-ten Zergliederung gezogen haben, Manches vorher schließen können,ehe wir zur vollständigen Exposition d. i. zur Definition gelangtsind; mit einem Worte, daß in der Philosophie die Definition, alsabgemessene Deutlichkeit, das Werk eher schließen, als anfangenmüsse"). Dagegen haben wir in der Mathematik gar keinen Be-griff vor der Definition, als durch welche der Begriff allererst ge-geben wird; sie muß also und kann auch jederzeit davon anfangen.

b) Mathematische Definitionen können niemals irren. Dennweil der Begriff durch die Definition zuerst gegeben wird, so ent-

*) Die Philosophie wimmelt von fehlerhafte» Definitionen, vornehmlichsolchen, die zwar wirklich Elemente zur Definition, aber noch nicht vollständig,enthalten. Würde man nun eher gar nichts mit einem Begriffe anfangcnkönnen, als bis man ihn desinirt hatte, so würde es gar schlecht mit allemPhilosophiren stehen. Da aber, so weit die Elemente (der Zergliederung)reichen, immer ein guter und sicherer Gebrauch davon zu machen ist, sokönnen auch mangelhafte Definitionen d. i. Sätze, die eigentlich noch nichtDefinitionen, aber übrigens wahr und also Annäherungen zu ihnen sind, sehrnützlich gebraucht werden. In der Mathematik gehört die Definition n<1 e-se,in der Philosophie aä »reliu» «»»«. Es ist schön, aber oft sehr schwer, dazuzu gelangen. Noch suchen die Juristen eine Definition zu ihrem Begriffevom Recht.