Die Disciplin der reinen Vernunft im dogm. Gebrauche. 544

handelt die Philosophie eben sowohl von Größen, als die Mathe-matik, z. B. von der Totalität, der Unendlichkeit u. s. w. DieMathematik beschäftigt sich auch mit dem Unterschiede der Linien undFlächen, als Räumen von verschiedener Qualität, mit der Conti-nuität der Ausdehnung, als einer Qualität derselben. Aber obgleichsie in solchen Fällen einen gemeinschaftlichen Gegenstand haben, soist die Art, ihn durch die Vernunft zu behandeln, doch ganz andersin der philosophischen, als mathematischen Betrachtung. Jene hältsich blos an allgemeinen Begriffen, diese kann mit dem bloscn Be-griffe nichts ausrichtcn, sondern eilt sogleich zur Anschauung, inwelcher sie den Begriff in eonoroto betrachtet, aber doch nicht empi-risch, sondern blos in einer solchen, die sie a priori darstcllt d. i.construirt hat, und in welcher dasjenige, was aus den allgemeinenBedingungen der Construction folgt, auch von dem Objecte des con-struirten Begriffs allgemein gelten muß.

Man gebe einem Philosophen den Begriff eines Triangels undlasse ihn nach seiner Art ausfindig machen, wie sich wohl die Summeseiner Winkel zum rechten verhalten möge. Er hat nun nichts, alsden Begriff von einer Figur, die in drei geraden Linien cingeschlosscnist, und an ihr den Begriff von eben so viel Winkeln. Nun mag erdiesem Begriffe Nachdenken, so lange er will, er wird nichts Neuesherausbringcn. Er kann den Begriff der geraden Linie, oder einesWinkels, oder der Zahl drei zergliedern und deutlich machen, abernicht auf andere Eigenschaften kommen, die in diesen Begriffen garnicht liegen. Allein der Geometer nehme diese Frage vor. Er fängtsofort davon an, einen Triangel zu construiren. Weil er weiß,daß zwei rechte Winkel zusammen gerade so viel austragen, alsalle berührende Winkel, die aus einem Puncte auf einer geradenLinie gezogen werden können, zusammen, so verlängert er eineSeite seines Triangels und bekommt zwei berührende Winkel, diezweien rechten zusammen gleich sind. Nun thcilt er den äußerenvon diesen Winkeln, indem er eine Linie mit der gegenüberstehcndenSeite des Triangels parallel zieht, und sieht, daß hier ein äußererberührender Winkel entspringe, der einem inneren gleich ist u. s. w.