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Vorrede

ihr Object bestimmt, vorher allein vorgetragen werden, und das-jenige, was aus andern Quellen kommt, damit nicht vermengtwerden; denn es gibt übelc Wirtschaft, wenn man blindlingsausgibt, was einkommt, ohne nachher, wenn jene in Steckengeräth, unterscheiden zu können, welcher Theil der Einnahme denAufwand tragen könne, und von welcher man denselben beschnei-den muß.

Mathematik und Physik sind die beiden theoretischenErkenntnisse der Vernunft, welche ihre Objecte a priori bestim-men sollen, die erstere ganz rein, die zweite wenigstens zum Theilrein, dann aber auch nach Maßgabe anderer Erkenntnißquellenals der der Vernunft.

Die Mathematik ist von den frühesten Zeiten her, wohindie Geschichte der menschlichen Vernunft reicht, in dem bewun-dernswürdigen Volke der Griechen den sicheren Weg einer Wissen-schaft gegangen. Allein man darf nicht denken, daß es ihr soleicht geworden, wie der Logik, wo die Vernunft es nur mit sichselbst zu thun hat, jenen königlichen Weg zu treffen oder vielmehrsich selbst zu bahnen; vielmehr glaube ich, daß es lange mit ihr(vornehmlich noch unter den Aegyptern) beim Herumtappen ge-blieben ist, und diese Umänderung einer Revolution znzuschreibensei, die der glückliche Einfall eines einzigen ManneS in einemVersuche zu Stande brachte, von welchem an die Bahn, die mannehmen mußte, nicht mehr zu verfehlen war und der sichere Gangeiner Wissenschaft für alle Zeiten und in unendliche Weiten un-geschlagen und vorgezeichnet war. Die Geschichte dieser Revolutionder Denkart, welche viel wichtiger als die Entdeckung des Wegesum das berühmte Vorgebirge, und des Glücklichen, der sie zuStande brachte, ist uns nicht ausbehaltcn. Doch beweiset dieSage, welche Diogenes der Laerticr uns überliefert, der vonden klcinesten und, nach dem gemeinen Urtheil, gar nicht einmaleines Beweises bcnöthigtcn Elementen der geometrischen Demon-strationen den angeblichen Erfinder nennt, daß das Andenken derVeränderung, die durch die erste Spur der Entdeckung dieses neuen