DES LOGARITHMES LOGISTIQUES.

Le logarithme logistique d’un nombre de secondes est l’excès du loga-rithme de 56oo", sur le logarithme de ce nombre de secondes.

Par exemple , pour former le logarithme logistique de 3' 20" ou 200", onôte le logarithme 23olo de 35563 , et l’on a 12553 logarithme logistique de5' 20". Cette table fut donnée pour la première fois dans l’Astronomie Ca-roline de Street en 1661.

Le principal usage des logarithmes logistiques , consiste à calculer pluspromptement le quatrième terme d’une proportion , ou à trouver la partieproportionnelle en minutes et secondes, lorsque le premier terme est 60 mi-nutes , ce qui arrive continuellement dans l'Astronomie.

O11 n’a point de soustraction à faire puisque le logarithme de 60' est o danscette table.

I. Trouver le logarithme logistique et un nombre composé de minutes cl

de secondes , et compris dans les limites de la table.

Au haut ou au bas de la table cherchez les minutes, et dans la même co-lonne , vis-à-vis les secondes marquées dans la première colonne à gauche ,vous trouverez le logarithme logistique.

Nota. Si les heures sont un des termes de la proportion, il faut les prendrecomme si c’étoient des minutes, et les minutes de temps, comme si c’étoientdes secondes.

II. Trouver le logarithme logistique et un nombre qui ne surpasse pas

6280.

Cherchez dans la seconde ligne de la table en haut, le nombre immédia-tement plus petit que le nombre donné , et le reste , ou le complément aunombre donné dans la première colonne à gauche; ensuite dans la colonnedu premier nombre et vis-à-vis le complément, vous trouverez le logarithmelogistique de la somme. Ainsi, pour avoir le logarithme de i53i , on cher-chera dans la colonne de i5oo, et, vis-à-vis de 3i , on trouvera 3713.

Lorsque les deux premiers termes de la proportion , ou le premier et letroisième sont des nombres ordinaires, tous deux ou l’un des deux plus grandsque 5a8 , 011 prend leur moitié , leur tiers , etc. S’il n’y a qu’un seul destermes donnés qui soit un nombre ordinaire plus grand que 5280 , on peuten prendre de même la moitié , ou le tiers, etc. ; mais il faut multiplier en-suite le quatrième terme par 2 ou 5 , etc., si c’est le second ou le troisièmeterme qu’on a partagé par moitié , ou par tiers.

Les logarithmes logistiques , dans cette table , sont tous positifs , tant audessus qu’au dessous de 60' ; mais la caractéristique de ceux qui sont au des-sus de 60' est — t ; la caractéristique de ceux qui sont au dessous de 60' jus-qu’à 6' est o ; et au dessous de 6', les caractéristiques ( 1, 2 ou 3 ) sont mar-quées dans la table.

Au lieu de la caractérisque — 1 , on peut écrire -t- g ; mais , après l’ad-dition , il faudra retrancher une dixaine de la somme.

Exemples.

6o f ...... L.Log. 60'.L.Log.

I 4612^.o,n35 : 78'27" ..... g .8836

î! 87...,. 0,8688 i3 55 .o,635y

: 6 l5 . . . . . 0,9826 : 18 g.o,5ig3

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