nas Tintas (iEHTimuiis.

11 5

Afin que dans chaque page on put avoir sous les yeux un centième du quartde cercle , on a rétréci les colonnes autant qu’il a été possible , ce qui a obligéde mettre en haut et au bas de chaque colonne les deux premières figures deslogarithmes sinus et co-sinus , mais ces chif fres changent et ces cliangemeiissont indiqués par des filets ; il faut donc y faire attention : s’il n’y a point defilet au-dessus du logarithme en question , on écrira les deux chiffres supé-rieurs ; mais si l’on y voit un filet, on écrira jes deux chiffres inférieurs. Jetrouve , par exemple, que le log. sin. de 0,0209 est terminé par 161881 , etqu il y a dans la colonne sin. un filet au-dessus de 161881 , j écris donc à sagauche 8,5 et j’ai 8,5i6i88i.

Au-delà de cinq degrés, les logarithmes des sinus et des tangentes sont ac-compagnés de leurs différences premières ; ces différences ne sont pas bienconstantes surtout dans le sixième degré , mais les différences secondes sontsi petites que, si l’on se dispense d’y avoir égard , 011 ne commettra qu uneerreur d’une unité dans la septième décimale.

Telle est la disposition des tables des sinus pour la division centésimale ;leur usage étant absolument le même que celui des tables de sinus pour la di-vision sexagésimale , ce qui a été dit sur l’usage des anciennes s’applique mot-à-mot aux nouvelles.

A la suite de ces tables, vient une table de réduction qui sert à convertir lesangles de la division sexagésimale à la centésimale , et réciproquement. Lapremière partie de cette table donne en degrés et minutes les centièmes partiesdu quart de cercle depuis 1 jusqu’à gq ; la seconde donne en minutes et secon-des les dix-milliemes du quart de cercle ; la troisième donne en secondes etdé-cimales de secondes les millionièmes du quart de cercle ; ainsi, pour rameneraux anciennes divisions une f raction décimale du quart de cercle , on prendradans la table pour les centièmes , pour les dix millièmes et pour les million-niemes du quart de cercle , les degrés , minutes et secondes correspondants ;on ajoutera les trois nombres donnés par cette table ; la somme exprimera endegrés , minutes , secondes , etc. , la valeur de la fraction donnée. Si l’on ades parties moindres que les millionniemes , on prendra la valeur de ces par-ties , comme si c’étoit des millionniemes , mais on transposera la virgule d’au-tant de places , à gauche , qvt’il sera marqué par le rang qu’occupent dans lasuite décimale les parties en question. Ce rang doit être compté à partir desmillionièmes.

Exemple. Soit la fraction décimale 0,97638249789 : j’opère ainsi :

pour 0,97..87° 18'

pour o,oo65 .. . 34 t/'a-

pottr 0,0000 82. 26,568

pour 0,0000 0049....0,15876

pour 0,0000 0000 78 .. 0,00252 72

pour 0,0000 0000 009.0,00002 916

Somme 0,9763 8249 789. =

87“ 5a' 27"g293 i636

Les trois dernieres parties de la même table servent à évaluer en décimalesdu quart de cercle les degrés , minutes, secondes, etc., de l’ancienne division.Les degrés réduits en décimales, étant exprimés par des suites infinies de chif-fres qui reviennent dans le même ordre et qui forment des périodes d'un seulchiffre , la table 11'offre que la première de ces. périodes ; on y trouve , parexemple , que 25° valent 0,27 , il faut lire 0,277777 etc. Les minutes formanten décimales des périodes de trois chiffres , et les secondes , des périodes deneuf chiffres qui reviennent constamment dans le même ordre , lu table 11’of-fre que la première de ces périodes ; il faut donc y suppléer, comme ci-dessus.

Exemple. Soit le nombre 87° 62' 27", g2g3i636 à évaluer en parties,décimales du quart de cercle ; j’opère , comme il suit :