I. Verstand

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thungen gerade entgegengesetzt ju scyn, ober gleich unwidersprechlich gewiß und in der Folgesehr wichtig ist. Denn weil man fand, daß dieSchlüsse der Mathematiker, alle nach dem Satzdes Widerspruchs fortgehen, (welches die Natur einerjeden apodiktischen Gewißheit ersodert,) so überredeteman sich, daß auch die Grundsätze aus dem Satzdes Widerspruchs erkannt würden ; worin sie sich irre-ren; denn ein synthetischer Satz kann allerdings nachdem Satz des Widerspruchs angesehen werden, abernur so, daß ein andrer synthetischer Satz vorausge-setzt wird, aus dem er gefolgert werden kann, nie-mals aber an sich selbst."

„Zuvörderst muß bemerkt werden, daß eigent-liche mathematische Satze jederzeit Urtbeile u xrroriund nicht empirisch seyn, weil sie Nothwendigkeit beisich führen, welche aus Erfahrung nicht abgenommcnwerden kann. Will man aber dieses nicht einrau-men, wohlan, so schranke ich meinen Satz auf diereine Mathematik ein, deren Begriff es schon mitsich bringt, daß sie nicht empirische, sondern bloßreine Erkenntniß n priori enthalte. Der Satz 7 Z-5—i2 scheint analytisch und ist synthetisch."

„Eben so wenig ist irgend ein Grundsatzder reinen Geometrie analytisch. Daß die geradeLinie zwischen zweien Punkten die kürzeste scy, istein synthetischer Satz. Denn mein Begriff von Ge-raden enthalt nichts von Größe, sondern nur eineL-ualitat. Der Begriff des Kürzesten kommt alsogänzlich hinzu und kann durch keine Zergliederung«us dem Begriff der geraden Linie gezogen werden.

An-