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berühren könne, oder, daß es keinen Werthfür die Abscisse geben könne, welchem eineBerührung mit der Curve entspreche.Ganz dasselbe sagt nun zwar auch die der hierbetrachteten Curve entsprechende Gleichung, aberin einer ganz andern Sprache. Es sagt nem-lich die geometrisch construirce Curve: JenerAbscissenwerth ist unmöglich, weil die Ab-scisse rücksichtlich aller Punkte der Cur-ve außerhalb derselben sieht. Hingegen sagtdie Gleichung der Curve: Jener Abscissen-werth ist unmöglich, da er der Quadrat-wurzel aus einer negativen Zahl ent-spricht -).

Die Abweichung der Sprache am analytischenAusdrucke von der Sprache am entsprechenden geo-metrisch Construirten kann aber selbst so weit gehen,daß nicht bloö ein und derselbe Sinn auf verschie-dene Weise ausgesprochen wird, sondern daß, un-mittelbar blos den zweifachen Ausdruckau der Formel und am geometrisch Construirten be-rücksichtigend, ein wahrer Widerspruch obzuwal-Len scheint, der erst dann verschwindet, wenn durchVornahme mehrfacher Operationen mit beiderlei Aus-

*) Es folgt nemlich aus der Gleichung

x i ch . 2 — , für r — o, die

Gleichung

^ ^ worin s > i.