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so dafs der Strahl vön dem einen Gegenstände E durch diesendurchbrochenen Theil des Spiegels unmittelbar in das Auge , oderin das auf dem Sextanten befestigte Fernrohr R hemmen kann.Wird nun dieAIhidade mit dem daran befestigten grofsen Spiegel solange gedreht, bis der Strahl eines zweyten Objectes D in derRichtung D C auf den grofsen Spiegel, von da in der Richtung C C'auf den kleinen Spiegel, und endlich von da in der Richtung C / Rebenfalls in das Fernrohr fällt, während welcher Drehung derAlhidade das über dem kleinen Spiegel unmittelbar (ohne Refle-xion) gesehene Object immer in der Mitte des Fernrohres erhaltenwird , so decken sichdie beyden Bilder von E und D im Fernrohre ,und der Winkel, welchen in diesem Zustande beyde Spiegel miteinander bilden, d. h. der Theil des Gradbogens , um welchen sichvon dem Anfangspunkte A an die Alhidade auf A R gedreht hat, istgleich der Hälfte des Winkels, welchen die beyden Objecte E, Dim Auge des Beobachters bilden.

Denn sind beyde Spiegel parallel, so decken sich die zweyBilder eines und desselben Gegenstandes, wovon das eine unmittel-bar in der Richtung F E, und das andere durch Reilexion von denbeyden Spiegeln gesehen wird. Es ist nämlich erstens a = a' undb=b / , weil der Einfallswinkel dem Reilexionswinkel gleich ist, undes ist zweytensb^a', weil die beyden Spiegel parallel sind, alsoist auch

D C C' —C C' F

das heifst, es ist D C parallel mit E F oder die beyden Bilderdecken sich.

Bewegt man nun die Alhidade, bis das reilectirte Bild eines an-deren GegenstandesG (hg i3 )das unmittelbar gesehene Object Edeckt, so sey y der Winkel beyder Objecte , und x der Winkel bey-der Spiegel oder der Bogen, den die Alhidade von dem PunkteA aus beschrieben hat.

Da der kleine Spiegel mit C A parallel ist, so istb = a -j- x,

und überdtefs

p = a — x.

Aber in dem Dreyecke C C'F ist

2 b = (a + x + p) + y.

Substituirt man in diesem Ausdrucke für b und p ihre vori-gen Werthe, so hat man

Der Bogen A B ist der gröfsern Bequemlichkeit wegen soeingetheilt, dafs jeder halbe Grad für einen ganzen gilt, daherist der gelesene Rogen Aa unmittelbar gleich der gesuchten J)i