3 /ß

<1 P

—_gr= dz

• • • 0 )

«

a (1 + a x) (r -+- 7,) 2

Diese Gleichung läfst sich nicht vollständig integriren,•wenn der Werth von x in einer Function von z nicht gegebenist, das heilst, wenn das Gesetz der Wärmeahnahme für die ver-schiedenen Höhen der Luftschichten nicht bekannt ist. Obschonaber dieses Gesetz unbekannt ist, so kann man doch, da derWerth von a sehr klein ist, mit einer in den meisten Fällenhinreichenden Genauigkeit voraussetzen, dafs diese Temperaturx in jeder Schichte constant ist, wenn man nur für x in jedemgegebenen einzelnen P'alle die mittlere Temperatur der zweySchichten wählt, in welchen man die Beobachtungen anstellt.Ist daher x eine beständige Gröfse, so ist das Integral der vor-hergehenden Gleichung

der Factor der natürlichen Logaiüthmen ist, durch w T elchenmansie in die gemeinen Logarithmen verwandelt, und wo C dieConstante der Integration bezeichnet. Um diese letzte zu be-stimmen, sey P der Werth von p für z = o, so ist

Diese Gleichung, verbunden mit der vorhin gefundenen»

wird die Werlhe von p und A in einer Function von z geben,

Nehmen'wir nun an, dafs man in derselben Höhe z über derOberfläche der Erde die Höhe 1 F der Quecksilbersäule einesBarometers beobachtet habe, und dafs h die Höhe des Barome-ters an der Oberfläche der F.rde sey.

a (r -f- a x)

|r = O. 43429448

V- S r

(1 -t- a x)

also die vorhergehende Gleichung

log _ = —. _

0 P a (1 + a x) r + z

a (1 + a x)

oder diese beyden Gleichungen werden das Gesetz der Dichtig-keit und des Druckes der Luft enthalten, welches für das Gleich-gewicht der Atmosphäre statt haben mufs.

§. 19.