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I. Genauer würde man verfahren, wenn man für jede dervorhergehenden Messungen ihren Breitengrad

g = x -f- y Sin“ 9»

geizte , wo <p die mittlere Breite des gemessenen Bogens ist; undwenn man dann aus diesen acht Bedingungsgleichungen die wahr-scheinlichsten YVorthe von x und y nach der Methode der klein-sten (Quadrate ( Cap. IX. ) entwickelte. M. s. Dclambres Astro-nomie; dessen Base du Systeme, metrique, und Laplaces Expos,du Systeme du monde.

5- 16.

Endlich mufs hier noch folgende Methode, die Gestalt desErdmeridians aus geodätischen Messungen zu bestimmen, ihrerWichtigkeit wegen angezeigt werden.

Ist a der Halbmesser des Erdäquators, b die halbe kleineAxe , r die Entfernung eines Punktes der Oberfläche vom Mittel-punkte und t/> der Winkel der Linie b und r, so folgt aus denüber die Gestalt flüssiger Körper angestellten Untersuchungen,denn als einen solchen setzt man auch die Erde in ihrem ursprüng-lichen Zustande voraus, dafs die Gestalt des Erdmeridians durchfolgende Gleichung ausgedrückt werden kann

r — b (i -|- 111 Sin 2 i/i -f- n Sin 4 iji)

wo m eine sehr kleine Gröfsevon der Ordnung der Abplattung,und wo 11 von der Ordnung in 2 ist. Heilst diese Abplattung

a — a — bb

so ist, da r = a für

ij> = 90° ist, m + n — a.

Für den Fall, wo die Gestalt der Meridiane rein elliptischist, hat man, wenn man die Abscisse x auf der grofsen Axevom Mittelpunkte , und die Ordinate y darauf senkrecht; nimmt ,

a 2 y a -f- b s x 2 = a 5 b 2

Es ist aber

y = r Cos ij> j

x — r Sin iji

also auch

' tt' 2 Cu*' -jf -j~ ii 2 Sin 2