3s3

Element des Bogens s mit seinem Meridian Lüdet, so ist indem Dreyecke , dessen Winkel der Pol, das erste und dasletzte Element des Bogens s ist, der Cosinus jenes Winkelsgleich

Sin cp Sin (X — X')

Da aber jener Winkel sehr nahe ein rechter ist,, so seyu das, Was ihm noch zu einem rechten Winkel fehlt, also

Sin n = Sin op Sin (X X')

oder

n = (X — X') Sin 9.

Da sonach das Azimut des letzten Elements gleich 90 — nd. h. gleich

90 — (x — X') Sin 9

ist, so ist nach der Gleichung (a) dieses Azimut ;

/'(l U /N \

z'=9o — sTgcp' (i— ciu'+jt J Tg cpD —<h)

Anmerkung. Zur greiseren Genauigkeit der Gleichun-gen a, h kann man ihnen noch die Glieder addiren, derenFactor s 3 ist, und die von a unabhängig sind. Man erhältdiese Glieder unter der Voraussetzung einer kugelförmigenErde, für welche man mittels der sphärischen Trigonometriehat

Tg fX-X') = und

Tg n — Tg cp < Sin sDie erste dieser Gleichungen gibt

+i (X-X') 3 = s -£~,

woraus

X — X' =

s _ 3 Tg 3 9

Cos 3 Cos cp

und die zweyte gibt

11 + f n 3 = Tg 9' (s — 3- s®)

woraus

n = s Tg cp' — f s 3 Tg 9' (3- + Tg s 9'),

so dafs die beyden Gleichungen a und h in folgende übergehen

X 2